Fantastično otkriće srpskih fizičara

Otkriće ovih novih rešenja ostavilo je naučnike širom sveta zapanjenima: "Obožavam ovakve stvari", kaže Robert Vanderbei, matematičar sa Univerziteta Prinston (Princeton University) koji nije bio umešan u rad na ovom projektu. On dodaje da je proveo celu noć razmišljajući o ovim rezultatima.

Problem tri tela potiče iz osamdesetih godina XVII veka. Isak Njutn je već uveliko pokazao da njegov novi zakon gravitacije uvek može da predvidi orbite dva tela u gravitacionom polju – kao što je sistem koji se sastoji od zvezde i planete – sa apsolutnom preciznošću. Orbite u ovom slučaju su uvek elipse. Međutim, Njutn nije bio u stanju da dođe do sličnih rešenja za slučaj u kom tri tela orbitiraju jedna oko drugih. Dva veka su naučnici isprobavali različite pristupe, sve dok nemački matematičar Hajnrik Bruns (Heinrich Bruns) nije ukazao da je potraga za opštim rešenjem problema tri tela uzaludna i da su samo specijalni slučajevi mogući za rešavanje. U opštem slučaju, poznato je da je kretanje tri tela neponavljajuće.

Ipak, specijalne, periodične slučajeve bilo je teško pronaći. Slavni matematičari Lagranž i Ojler su pronašli neka od rešenja u XVIII veku, ali novih otkrića na ovu temu nije bilo sve do sedamdesetih godina XX veka i razvoja modernog računarstva, kada su američki matematičar Rodžer Bruk (Roger Broucke) i francuski astronom Mihel Enon (Michel Hénon) uspeli da otkriju još. Do sada, specijalni slučajevi su bili podeljeni u tri familije: Lagranž-Ojlerova familija, Bruk-Enonova familija i familija oblika osmice, od kojih je poslednja otkrivena 1993. godine od strane fizičara Kristofera Mura (Cristopher Moore) sa Instituta Santa Fe.

Familija oblika osmice se zove tako zato što opisuje tri tela koja prate jedno drugo po orbitama u obliku broja osam. Lagranž-Ojlerova rešenja su jednostavnija i predstavljaju tri tela podjednako udaljena jedna od drugih koja se kreću po kružnici – poput vrteške. Bruk-Enonova familija je najsloženija: dve tela se kreću napred i nazad unutra dok treće telo orbitira okolo spolja.

Otkriće čak 13 novih familija, zaslugama fizičara Milovana Šuvakova i Veljka Dmitrašinovića sa Univerziteta u Beogradu, čini da sada ukupan broj familija specijalnih slučajeva problema tri tela iznosi 16.

"Rezultati su prelepi i prelepo su predstavljeni", kaže Ričard Montgomeri (Richard Montgomery), matemaričar na Univerzitetu Kalifornije (University of California), Santa Kruz, koji nije bio umešan u otkriće.

Jedno od rešenja naših nauènika

Pronalaženje bilo kog od rešenja ima zastrašujuće nepovoljne izglede. Tri tela u prostoru se mogu postaviti na bezbroj načina. Nekako, treba pronaći početne uslove (početne pozicije i brzine) koji bi nakon određenog vremena doveli ova tela ponovo u te iste pozicije sa istim uslovima, kako bi cela ova "igra" mogla da se ponovlja u nedogled. Na osnovu rada koji je objavljen u časopisu Fizikal rivju leters (Physical Review Letters), metod Šuvakova i Dmitrašinovića podrazumeva da se započne sa postojećim rešenjem u računarskoj simulaciji, a onda da se štimuju početni uslovi sve dok se ne dobije novi tip orbite. "Ono što smo uradili je najjednostavnija stvar koju bi iko zamislio", kaže Dmitrašinović. "Bili smo šokirani kada smo došli do novih rešenja, a bili smo još više šokirani kada smo saznali da sve ovo nije bilo prethodno otkriveno."

Suočeni sa impozantnim brojem novih rešenja, beogradski fizičari su uveli i novi klasifikacioni sistem. Oni su upotrebili apstraktni prostor nazvan "sfera oblika" koji opisuje oblik orbita pomoću međusobnih udaljenosti objekata. Tri tačke na ekvatoru sfere koje označavaju gde bi se dva tela sudarila, zajedno sa zatvorenom linijom na sferi koja ne prolazi kroz pomenute tačke, mapiraju koliko tela mogu da se približe jedna drugom. Najjednostavnije rešenje na sferi oblika je iz Lagranž-Ojlerove familije. To je samo jedna tačka, što u stvarnom prostoru predstavlja tri tela koja održavaju konstantnu i jednaku međusobnu udaljenost dok orbitiraju po kružnici.

Druga rešenja su mnogo intrigantnija. Jedno od novih rešenja, nazvano "predivo", izgleda kao klupko na sferi oblika, dok orbite ovog rešenja u stvarnom prostoru izgledaju još složenije – kao velika hrpa špageta. Sva ova rešenja mogu se pogledati na adresi http://suki.ipb.ac.rs/3body/. Šuvakov i Dmitrašinović su podelili sve orbite, uključujući i prethodno poznate, u 16 familija na osnovu figura koje formiraju na sferi oblika. Ove familije su sortirali u četiri klase na osnovu simetrije i drugih karakteristika oblika, gde prva klasa sadrži sva prethodno otkrivena rešenja.

Sledeći korak beogradskih fizičara je da vide koliko je od njihovih novih rešenja stabilno – koliko će rešenja ostati na orbiti i u slučaju malih perturbacija. Ako su neka od rešenja stabilna, to znači da postoji dobra šansa da se pronađu i u stvarnosti. Trenutno, jedino opšteprihvaćeno rešenje problema tri tela posmatrano u svemiru je sistem koji čine Sunce, Jupiter i jedan od obližnjih asteroida iz grupe Trojanaca, koji orbitiraju u stilu Lagranž-Ojlerove kružnice. No, ukoliko budemo posmatrali dovoljno egzoplanetarnih sistema, postoji verovatnoća da ćemo videti neka nova, kompleksnija rešenja takođe – poput Sunčevog sistema koje izgleda kao hrpa špageta.

"Posmatračka astronomija se razvija jako ubrzano", ističe Dmitrašinović, ali i dodaje da će detektovanje nekog od ovih rešenja u svemiru još neko vreme biti vrlo teško.