Kako videti skrivene dimenzije?

Broj dimenzija je osnovna karakteristika svakog prostora. Najjednostavniji način da odredimo dimenziju nekog prostora je da prebrojimo pravce duž kojih možemo da se krećemo. Makroskopska fizička tela mogu da se kreću u tri različita pravca, tako da je naš prostor trodimenzionalan.

Da bi se u potpunosti opisalo kretanje, potrebno je posmatrati događaje. Svaki događaj nam govori gde se nešto desilo (tri prostorne koordinate) i kada se desilo (jedna vremenska koordinata), tako da je ukupan broj koordinata prostora događaja četiri. Prostor događaja se naziva prostor-vreme i njegove osobine opisuje Ajnštajnova teorija relativnosti.

Ova teorija daje preciznu sliku sveta makroskopskih objekata, ali ništa ne govori o pojavama koje se dešavaju na malim skalama. Da bismo sagledali potpunu sliku prirode, potrebno je da u obzir uzmemo i pojave na malim rastojanjima, a to je svet kvantne fizike. Nažalost, pokazalo se da nije ni malo jednostavno povezati teoriju relativnosti i kvantnu mehaniku. Pokušaj koji daje najviše nade da će to biti uspešno izvedeno jeste teorija struna.

Teorija struna

Strune i brane

Osnovni elementi u ovoj teoriji su sićušne strune i brane. Za razliku od čestica, koje su tačke, odnosno objekti bez dimenzije, strune su jednodimenzionalni objekti (kao linije na papiru), dok brane mogu da imaju i više prostornih dimenzija. Matematički modeli koji opisuju strune i brane nagoveštavaju da svet koji znamo nije potpun jer ti objekti žive u bar deset dimenzija.

Ideja o dodatnim dimenzijama nije nova; prvi put je izložena dvadesetih godina, kada su Kaluca i Klajn pokušali da formulišu teoriju koja će opisati elektromagnetne i gravitacione pojave. Oni su probali da to urade u pet dimenzija, pri čemu je jedna dimenzija kompaktifikovana. U tome nisu uspeli, ali su uveli ideju kompaktifikacije koja se koristi i u teoriji struna. Da bi se shvatilo šta je kompaktifikacija, zamislimo beskonačno dugačak cilindar. Po cilindru možemo da se krećemo duž dva pravca: paralelno osi ili po krugovima. Svaki od ovih pravaca definiše jednu dimenziju, tako da je cilindar, kao i svaka površ, dvodimenzionalan.

Međutim, ako je prečnik cilindra veoma mali ili ga posmatramo sa velike udaljenosti, cilindar nam liči na liniju, vidimo ga kao efektivno jednodimenzionalan objekat. Kažemo da je jedna dimenzija cilindra kompaktifikovana. Slično ovom primeru, možemo da zamislimo da se prostor događaja sastoji od četiri koordinate koje nisu kompaktifikovane i još šest ili sedam kompaktifikovanih koordinata.

Lov na simetrije

Izgradnja akceleratora LHC u CERN-u

Broj kompaktifikovanih dimenzija uslovljen je simetrijom i zahtevom da je teorija matematički elegantna. Ako se ispituje osnovna struktura materije, pokazuje se da su stvari na elementarnom nivou vrlo jednostavne i da se elementarne čestice mogu opisati preko simetrija koje važe među njima. U fizici su simetrije izuzetno značajne jer je za opisivanje osobina modela vrlo važno da znamo šta sve možemo da učinimo nad sistemom a da ga ne promenimo, odnosno ako su nam poznate njegove simetrije. Zato se i kaže da su fizičari lovci na simetrije.

Jedna od ključnih simetrija je supersimetrija. Ona povezuje čestice materije (fermione) i prenosioce interakcije (bozone). Fermioni i bozoni su dve vrlo različite pojave, a razlikuju se po spinu. Spin je, uz masu, osnovna karakteristika elementarnih čestica i meri se u jedinicama Plankove konstante ћ. Čestice materije kao što su elektroni i kvarkovi imaju poluceli spin, a svi prenosioci interakcije (gravitoni, fotoni...) poseduju ceo spin. Veza između fermiona i bozona je uspostavljena supersimetrijom. Ova simetrija povezuje čestice čiji se spin razlikuje za polovinu. Tako je elektron (čiji je spin 1/2) povezan sa selektronom koji ima spin 0, pa je prema tome bozon.

Supersimetrične čestice još uvek nisu pronađene, ali se duboko veruje da će se one videti na LHC-u (Large Hadron Collider), najnovijem kolajderu u CERN-u koji će započeti sa radom tokom ove godine. 

Smatra se da postoji nekoliko supersimetrija, koje omogućavaju da elektron i selektron imaju dodatne partnere, spina 1, 3/2... Svaka dodatna supersimetrija izgleda kao postavljanje ogledala u novom pravcu, tako da vidimo novu sliku. Postavlja se pitanje na koliko različitih načina možemo da “postavimo ogledalo“? Odgovor su dali Stiven Vajnberg i Edvard Viten, koji su pokazali da spin elementarnih čestica ne može da bude veći od 2. Na osnovu tog zahteva, dobijamo da broj supersimetrija ne može biti veći od osam. Tako je nastala N=8 supergravitacija, maksimalno simetrična teorija u četiri dimenzije.

Rotacije

Kompjuterski napravljena slika šestodimenzionalne geometrije u radu Šiua i Andervuda

Drugi način da se vide simetrije je da utvrdimo šta sve možemo da uradimo sa objektom, a da on ostane nepromenjen. U praznom prostoru ne postoji prioritetni pravac, možemo da ga rotiramo u bilo kom pravcu i on će izgledati isto. Zaključak je da su rotacije simetrije ovog prostora. Zamislimo sad da postoje i dodatne dimenzije. Tada postoje i dodatne simetrije, pošto se pojavljuju i dodatni pravci. U tim dopunskim dimenzijama kreću se strune. Ako ih posmatramo u četiri dimenzije, one mogu da izgledaju vrlo različito. Međutim, ako imamo potpunu sliku i ako ih razmatramo u deset dimenzija, vidimo da su čestice zapravo strune, koja zaklapaju različite uglove u odnosu na ose potpunog sistema i zato nam izgledaju različito.

Zamislimo da možemo da vidimo samo senku novčića i da se novčići pomeraju u odnosu na izvor svetlosti, odnosno da zaklapaju uvek iste uglove u odnosu na zrake. Senka novčića koji je normalan na izvor svetlosti biće elipsa, a novčić koji je postavljen u pravcu prostiranja svetlosti bacaće senku istu kao i štap. Mada potiču od istog objekta, senke nam izgledaju vrlo različito. Interesantno je da su rotacije u višedimenzionalnim prostorima ekvivalentne sa supersimetrijama. To su dve strane iste medalje, tako da broj dozvoljenih supersimetrija određuje broj dimenzija prostor-vremena. Ako imamo 8 supersimetrija, onda imamo 10 ili 11 dimenzija u prostoru.

Kompaktifikovane koordinate su veoma sitne i očigledno ih ne vidimo. One su savijene u prostoru reda veličine Plankove skale, što je oko 10-35m. To su izuzetno mala rastojanja, vrlo daleko od veličina koje možemo da vidimo. Najkraća rastojanja dostupna u ovom trenutku su oko 10-17m, što je još uvek veoma veliko u poređenju sa Plankovom skalom. Očekivanja da će se u akceleratorima neposredno videti strune je isto kao i verovanje da će vam dvogled omogućiti da vidite atome. Međutim, strune imaju dimenzije Plankove skale, tako da one vide kompaktifikovane dimenzije i u stanju su da se kreću po njima. Ako je svet struna toliko daleko, postoji li bar posredan način da se vide skrivene dimenzije?

Pogled na skrivene dimenzije

Satelit COBE

Dvojica fizičara, Gari Šiu i Bret Andervud sa univerziteta u Viskonsinu, objavili su rad u uglednom časopisu Physical Review Letters, u kome tvrde da je moguće videti oblike unutar skrivenih dimenzija analizom pozadinskog mikrotalasnog zračenja.

Ovo zračenje je eho Velikog praska i njegovo otkriće je 1965. Penzijasu i Vilsonu donelo Nobelovu nagradu. U početku se činilo da je to zračenje vrlo homogeno i izotropno, ali su NASA-ina merenja (COBE i WMAP) pokazala da postoje vrlo mala odstupanja u određenim pravcima (Nobelova nagrada za fiziku 2006).

Postoji nekoliko pokušaja da se objasne nehomogenosti pozadinskog zračenja, a Šiu i Andervud tvrde da su devijacije pozadinskog zračenja posledice dodatnih dimenzija. Oni su pokazali da različite konfiguracije u šest dodatnih dimenzija, neposredno nakon Velikog praska, utiču na pozadinsko zračenje danas. To znači da mereći pozadinsko zračenje mi posredno vidimo i skrivene dimenzije.

Koristeći raspoložive podatke, još uvek nije moguće precizno odrediti geometriju skrivenih dimenzija. Međutim, postoji nada da će buduća istraživanja pomoću satelita Plank, koji priprema Evropska svemirska agencija, dati još tačnije podatke o pozadinskom zračenju. Ako oni budu dovoljno precizni, naučnici će biti u mogućnosti da krekovanjem koda pozadinskog zračenja opišu geometriju skrivenih dimenzija. A to će nam dati neočekivanu mogućnost da se proveri ispravnost teorije struna i da se istovremeno shvati struktura prostor-vremena na najelementarnijem nivou.