Koliko je 0:0?

0:0,pobeda gostiju;)

previse ljudi na svetu nema limese u skoli ili skolu uopste...

Očigledno da niko u srednjoj školi nije učio matematiku.

Sinak, ovaj... sinak.. dva puta nista je nista. Matematika je jasna!

Još u nižim razredima osnovne škole se uči da se nulom ne deli. Granične vrednosti (limesi) su nešto drugo.

46 ???

Chuck Norris je jedini na svetu koji ume da deli s nulom, pitajte njega.

Crva nije ni bilo...

Mene uvek fascinira to koliko se samo ljudi javi sa komentarima na bilo koju vest iz matematike. I svi odreda znaju sve - od tablice mnozenja do teorije kontinuuma, Hilbertovih prostora, geometrije Lobacevskog itd. Fascinantno! Steta je jedino sto tu pamet ne umemo da iskoristimo da Srbiju promenimo na bolje.

Nulom se ne deli, drugi razred.

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše
(disko nindža, 23. decembar 2015 14:38)

beskonacno - beskonacno (inf-inf) nije jednako nuli (pretpostavljam da si to hteo da kazes) nego je nedefinisano, kao i 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0, 1^inf, inf^0

To je X.

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše

Do sad je bilo X, ne znam sad

Ja bih rekao 0:0 = nereseno

0*(1-1)/(1-1)*(1-1) = 0*(1-1)/1
(Goran, 23. decembar 2015 16:05)


Po tebi ispade da je (1-1)*(1-1)=1, što je besmisleno.



Stvari stoje ovako:
neka je a/b = x, tada je:
a = b*x.

Ako je a=b=0, tada je:
0 = 0 * x,
što je tačno za SVAKO KONAČNO x, pa i za x=0.


Dakle, rezultat delenja 0/0 je proizvoljan KONAČAN broj (u principu, radi se o realnim brojevima, mada će mnogi posmisliti da "x" može biti i kompleksan broj, ali bi onda morali da pišemo x=0+i0, gde je "i" imaginarna jedinica, tako da se uzima da je x proizvoljan konačan realan broj).


Naravno, bilo šta različito od nule kad se podeli nulom, dobija se beskonačno, pa sledi da je množenje nule i beskonačne vrednosti takođe neodređen broj (može biti i beskonačan, jedino ne može biti nula).


Limesi (granične vrednosti) su nešto potpuno drugo, jer npr. ne daju istu vrednosti izrazi (x^2)/x i x/(x^2) kada x teži nuli npr. sa pozitivne strane x-ose.

X-X, "iz iksa u iks." U matematici nedefinisano.

Zaista zavisi od toga sta se usvoji. I sama reč 'deljenje' znaci da cete nesto deliti, pa opet, kad delite jedinicom, ono sto smo delili ostaje ne(po)deljeno. Dogovori su u pitanju, nista drugo.

Odgovor je da je nedefinisano. Barem tako kaže matematika na prvim godinama tehničkih fakulteta. Možda neka uber matematika ranga doktorata PMF-a ima drugačije rešenje.

Nereseno bez golova, po jedan bod svakome.

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše
(disko nindža, 23. decembar 2015 14:38)

beskonacno - beskonacno (inf-inf) nije jednako nuli (pretpostavljam da si to hteo da kazes) nego je nedefinisano, kao i 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0, 1^inf, inf^0
(aabb, 23. decembar 2015 15:49)

taman posla da sam to hteo da kažem. Toliko lud čak ni ja nisam ;)
Hteo sam da okrenem veoma deprimirajuću situaciju gde nema kolačića ni prijatelja u jednu neverovatno pozitivnu gde beskonačno mnogo kolačića treba pokloniti beskonačno mnogo prijatelja.

Kakvi komentari.
NIKAD se ne deli nulom, bas nikad. (nivo osnovne skole,oko 3. razreda.)
Inace, kod limesa ne postoji 1/o=beskonacno,jer ta "0" nije nula vec ustvari veoma mala vrednost koja tezi nuli , npr 0,000000000000001,i tek onda moze biti beskonacno.(4. srednje)
Resen problem!

Beskonacno malo je beskonacno mnogo spram nicega ;)

Nemojte molim vas... nadam se da im to nije nova formula da mi sracunajvaju penziju.

Pa X

@ zoran

Ne razumem poentu komentara sa zaradama a sto se matematike tice:
1. Deljenje a/b je strogo formalno mnozenje a inverznim elementom od b, b^{-1}, koji je, kad postoji, jedinstven, a nula ga nema i deljenje nulom nije definisano.
2. Da li je nekome imaginarno i prirodno ili ne je subjektivna stvar. Tako su i Grci smatrali da postoje samo racionalni brojevi, a eto, dijagonala kvadrata i stranica nisu samerljive. Ako ti nesto ne vidis ne znaci da ne postoji.
3. U ravni Lobacevskog postoje kroz datu tacku BAR dve prave koje ne seku zadatu, a primetices da sve prave kroz tu tacku koje pripadaju jednom paru unakrsnih uglova koje one odredjuju onda takodje ne seku zadatu pravu te ih ukupno ima beskonacno mnogo. Za dve od njih se kaze da su paralelne toj pravoj a ostale su hiperparalelne (ultraparalelne).
4. Konkretne primene BILO koje oblasti matematike, cak i onih za koje kazes da ne postoje stvarno, nije tesko pronaci na internetu. Mozda da se ti ipak vratis procentnom racunu, to ti bolje ide.

Moram dodati zbog nepreciznosti, koja prerasta slucajnost.
Bilo koji konacan broj podeljen sa 0 nije beskonacno , cesto navodjeni primer ...
1/0=inf
Resenje gore navedenog izlazi iz domena realnih brojeva, sto mozda najlakse mozete proveriti sa grafika f-je f(x)=1/x

Dakle ta nepreciznost(nemala) proizilazi iz onog 1/0 gde 0 predstavlja niz brojeva jako bliskih 0 ( cesto pominjani LIMIT). Sto moramo priznati nije isto.

Dakle 1/0 je razlicito od (1/nesto jako malo) ... te samim tim to nije beskonacno.
Rast f-je y=1/x je naravno y'=ln(x), a opet trebalo bi znati da je oblast definisanosti prirodnog logaritma, uvek i striktno veca od nule.
Eto kao jos jedan razlog koji govori u prilog netrpeljivosti tumacenja da je 1/0= beskonacno. Niz brojeva jako blizu nule, da.

@disko nindza:

0/0 = 0/(1-1) = 0*(1-1)/(1-1)*(1-1) = 0*(1-1)/1 = 0*1 - 0*1 = 0 - 0 = 0

Tako se moze dobiti BILO koja zeljena vrednost, od 0 do beskonacno, kao resenje.

0/0=x => 0*x=0
dakle resenje je BILO KOJI BROJ

Nula je ništa. A ako hoćeš da ništa podeliš sa ništa, onda imaš dva probelema. Prvo, ništa ne možeš da podeliš na delove, jer nemaš šta da deliš. Drugo, ne možeš nešto (makar to nešto bilo ništa) da razdeliš na ništa delova, jer je takva radnja (operacija) besmislena, jednostavno je ne može biti.

Primer: u ruci imaš kartaroški špil od 52 karte, koje deliš četvorici igrača. Svakom igraču podeliš po 13 karata i time si završio deljenje, a u ruci ti je ostalo 0 karata, dakle - prazna šaka. U tom trenutku neko ti kaže da to što ti je "preostalo" u ruci podeliš na 0 igrača. Šta se tada dešava? Šaka ti je prazna, a svi igrači (sva četvorica) ustali su od stola i otišli. Niti imaš šta da deliš, niti imaš kome da deliš.

previse ljudi na svetu nema limese u skoli ili skolu uopste...
(Mladen, 23. decembar 2015 14:35)

U clanku je odgovor jasno dat. Rezultat nije definisan. Ako bas hoces, vrednost limesa moze biti bilo sta: 0, beskonacno, -beskonacno ili bilo koji konacan broj.

Zaboravio sam da se potpisem na onaj tekst o Lobacevskom. Ja sam onaj koji je u 3% po zaradi u Americi.

I jos nesto, od matematike jos niko nije bio ni u 40% po zaradi. Ai kome treba teorija Lobacevskog i jos da debelo plati za to? Nikom iole normalnom.

I ja sam onaj koji tvrdi da bog mozda i postoji. I da je glupo tvrditi da bog ne postoji. I da je Gedel mozda to i dokazao, bar sa strane ljudske logike.

Nisu limesi drugo. Da su limesi drugo onda mozda i ne bi bio problem sa 0/0, mozda bi uvelu neki novi pojam, kao sto je uvedeno da je koren iz -1 jednako i. Svi znamo da koren iz negativnom broja nema smisla, ali uveden je pojam jer sve stima i dalje. Sa 0/0 nije tako.

Ali ako krenes da uvodis novi pojam sa deljem nulom, dolazis do paradoksa bas zbog limesa, koji mogu izaci na bilo sta, cak i nula ili beskonacno ili nesto konacno, ako je oblik nula sa nula. 1/0 nije nedefinisano, to je beskonacno. Ali 0/0 je nedefinisano.

Ista je prica i sa hiljadugodisnjiim problemom da se dokaze da ako imas pravu i tacku van nje, sve to u ravni, postoji samo jedna prava koja je u toj ravni, prolazi kroz datu tacku i ne sece ovu prvu pravu. Ono sto je sasvim ocigledno da drugacije ne moze biti, sto bi rekli paralelne prave.

To su ljudi dokazivali 2000 godina skoro i nista.

Onda je Lobacevski hteo isto da dokaze i pretpostavio da postoje 2 prave. Fora je da odes u kontradikciju neku. Ali niej bilo kontradikcije, razvijen aje geometrija Lobacveskog. I onda imas AKSIOMU:

Ono sto su pokusavali d adokazu se svelo na aksiomu. Pa ako to prihvatis kao aksiomu sa ostalim aksiomama iz geometrije, dobijes Euklidovu geometriju.

Ako prihvatis da ima 2, onda dobijes geometriju lobacevskog. U njoj je zbir uglova u trouglu manji od 180, u cetborouglu manji od 360.

I fora je da ne postoje vise od dve. Znaci, postoje TACNO 2.

X-X. . .;-);-)

Potpuno ravnopravni "rezultati" operacije su nula, jedan i beskonačno. U tom slučaju, ili je operacija besmislena, ili se uvodi specijalna jedinica za tu operaciju kao kod korena iz minus jedan (imaginarna jedinica, i). Ovde bi se ta jedinica mogla nazvati "nulta jedinica, z". Jedini tačan rezultat je novi broj: z 0/0=z

@Zoran, sve se slazem osim sa poslednjim. A to je da u geometriji Lobacevskog postoje tacno dve prave koje prolaze kroz jednu tacku i nemaju presecnu tacaku sa zadatom pravom. Pretpostavka je da postoje barem dve, a na osnovu toga se posle toga dokazuje da ih ima beskonacno mnogo. Vrlo lako se ovo moze zapamtiti u Poenkareovom ili Klajnovom modelu geometrije Lobacevskog ;)

problem je sto vecina ljudi u sustini ne razumije operaciju djeljenja. djeljenje je operacija poredenja dvije velicine. ovde se ne radi o pravim nulama vec o beskonacno malim velicinama koje mozemo oznaciti sa 0. u svakom slucaju 0/0 moze biti bilo koji realan broj, u prevodu rezultat je nedefinisan.


da bi vam pokazao da ne razumijete operaciju djeljenja pitacu vas kolko je 1/0.5 (odgovor bi trebali znati bez digitrona)

beskonacno:beskonacno
------------

Isto nedefinisano, kao 0/0.

1/0 nije nedefinisano, to je beskonacno.

O:O = remi ( nereseno) :)

Ovo nije matematicko vec filozofsko pitanje. Tacan odgovor je bilo koji oko koga se ljudi dogovore. Kao na primer "Da li je tacno da su ljudi bili na Mesecu?".

1234,432... onako, "od oka"...

@Zoran, sve se slazem osim sa poslednjim. A to je da u geometriji Lobacevskog postoje tacno dve prave koje prolaze kroz jednu tacku i nemaju presecnu tacaku sa zadatom pravom. Pretpostavka je da postoje barem dve, a na osnovu toga se posle toga dokazuje da ih ima beskonacno mnogo. Vrlo lako se ovo moze zapamtiti u Poenkareovom ili Klajnovom modelu geometrije Lobacevskog ;)

Rešavao sam mnoge matematičke zadatke iz više inženjerskih predmeta koji su se na kraju sveli na izraz koji je bio 0/0, i rezultat "beskonačno" je svaki put bio prihvaćen kao tačan.

U čemu je ovde problem?
Čemu ovo?

0:0=1 Zato sto sve sto je deljivo sa sobom to pase jedamput u drugo

Mene uvek fascinira to koliko se samo ljudi javi sa komentarima na bilo koju vest iz matematike. I svi odreda znaju sve - od tablice mnozenja do teorije kontinuuma, Hilbertovih prostora, geometrije Lobacevskog itd. Fascinantno! Steta je jedino sto tu pamet ne umemo da iskoristimo da Srbiju promenimo na bolje.
(polovni inzenjer, 23. decembar 2015 23:16)
Vidim, sefe, da se razumes u razne teorije i prostore. A, takodje, vidim da si se i ti javio na ovu vest da bi prozivao, a ne dao neko objasnjenje!

Upravo tako, 1/0,5 je 2.. Zar ne?

Nula je "nijedan" tj "nikoliko".
Kad podelite nesto na nijedan deo, to znaci da ga niste podelili uopste.
Ostaje vam pocetni broj.
Ko vas je ucio da deljenje nulom nema smisla ili da je beskonacno pogresno vas je naucio, i njega su pogresno naucili. Ali nema potrebe da vecno primenjujete pogresno ucenje.
Takodje inf/inf je 1.
Znaci
0:0 = 0
0:1 = 0
Ovo je ujedno spoj logike i aritmetike.
Zivimo u kvantnoj realnosti, ujedinjeno polje sila je fundamental kvantnoj mehanici. Svaka funkcija je definisana, logika i aritmetika su zajedno prisutni. Ne postoji nedefinisano, postoji nesagledano za posmatraca.
Priznajte da vas zaboli mozak od ovoga. To je zbog programiranja kolektivne svesti da pogresno shvati nulu. Jer onda se znacajnija resenja otkljucavaju.

hehe a koliko je

beskonacno:beskonacno

mala pomoc:
1:beskonacno=0
tj.
1:0=beskonacno

:)

@Vladan: A ti si mi ekspert...

Lopitalovo pravilo, eto vam 0:0.
Limesi su keva

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše

Nula je "nijedan" tj "nikoliko".
Kad podelite nesto na nijedan deo, to znaci da ga niste podelili uopste.
Ostaje vam pocetni broj.
Ko vas je ucio da deljenje nulom nema smisla ili da je beskonacno pogresno vas je naucio, i njega su pogresno naucili. Ali nema potrebe da vecno primenjujete pogresno ucenje.
Takodje inf/inf je 1.
Znaci
0:0 = 0
0:1 = 0
Ovo je ujedno spoj logike i aritmetike.
Zivimo u kvantnoj realnosti, ujedinjeno polje sila je fundamental kvantnoj mehanici. Svaka funkcija je definisana, logika i aritmetika su zajedno prisutni. Ne postoji nedefinisano, postoji nesagledano za posmatraca.
Priznajte da vas zaboli mozak od ovoga. To je zbog programiranja kolektivne svesti da pogresno shvati nulu. Jer onda se znacajnija resenja otkljucavaju.

Zaista zavisi od toga sta se usvoji. I sama reč 'deljenje' znaci da cete nesto deliti, pa opet, kad delite jedinicom, ono sto smo delili ostaje ne(po)deljeno. Dogovori su u pitanju, nista drugo.

Do sad je bilo X, ne znam sad

Ovo nije matematicko vec filozofsko pitanje. Tacan odgovor je bilo koji oko koga se ljudi dogovore. Kao na primer "Da li je tacno da su ljudi bili na Mesecu?".

0:0=1 Zato sto sve sto je deljivo sa sobom to pase jedamput u drugo

Zaboravio sam da se potpisem na onaj tekst o Lobacevskom. Ja sam onaj koji je u 3% po zaradi u Americi.

I jos nesto, od matematike jos niko nije bio ni u 40% po zaradi. Ai kome treba teorija Lobacevskog i jos da debelo plati za to? Nikom iole normalnom.

I ja sam onaj koji tvrdi da bog mozda i postoji. I da je glupo tvrditi da bog ne postoji. I da je Gedel mozda to i dokazao, bar sa strane ljudske logike.

Pa X

@disko nindza:

0/0 = 0/(1-1) = 0*(1-1)/(1-1)*(1-1) = 0*(1-1)/1 = 0*1 - 0*1 = 0 - 0 = 0

Tako se moze dobiti BILO koja zeljena vrednost, od 0 do beskonacno, kao resenje.

Potpuno ravnopravni "rezultati" operacije su nula, jedan i beskonačno. U tom slučaju, ili je operacija besmislena, ili se uvodi specijalna jedinica za tu operaciju kao kod korena iz minus jedan (imaginarna jedinica, i). Ovde bi se ta jedinica mogla nazvati "nulta jedinica, z". Jedini tačan rezultat je novi broj: z 0/0=z

To je X.

previse ljudi na svetu nema limese u skoli ili skolu uopste...

problem je sto vecina ljudi u sustini ne razumije operaciju djeljenja. djeljenje je operacija poredenja dvije velicine. ovde se ne radi o pravim nulama vec o beskonacno malim velicinama koje mozemo oznaciti sa 0. u svakom slucaju 0/0 moze biti bilo koji realan broj, u prevodu rezultat je nedefinisan.


da bi vam pokazao da ne razumijete operaciju djeljenja pitacu vas kolko je 1/0.5 (odgovor bi trebali znati bez digitrona)

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše
(disko nindža, 23. decembar 2015 14:38)

beskonacno - beskonacno (inf-inf) nije jednako nuli (pretpostavljam da si to hteo da kazes) nego je nedefinisano, kao i 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0, 1^inf, inf^0

Nulom se ne deli, drugi razred.

Moram dodati zbog nepreciznosti, koja prerasta slucajnost.
Bilo koji konacan broj podeljen sa 0 nije beskonacno , cesto navodjeni primer ...
1/0=inf
Resenje gore navedenog izlazi iz domena realnih brojeva, sto mozda najlakse mozete proveriti sa grafika f-je f(x)=1/x

Dakle ta nepreciznost(nemala) proizilazi iz onog 1/0 gde 0 predstavlja niz brojeva jako bliskih 0 ( cesto pominjani LIMIT). Sto moramo priznati nije isto.

Dakle 1/0 je razlicito od (1/nesto jako malo) ... te samim tim to nije beskonacno.
Rast f-je y=1/x je naravno y'=ln(x), a opet trebalo bi znati da je oblast definisanosti prirodnog logaritma, uvek i striktno veca od nule.
Eto kao jos jedan razlog koji govori u prilog netrpeljivosti tumacenja da je 1/0= beskonacno. Niz brojeva jako blizu nule, da.

46 ???

0*(1-1)/(1-1)*(1-1) = 0*(1-1)/1
(Goran, 23. decembar 2015 16:05)


Po tebi ispade da je (1-1)*(1-1)=1, što je besmisleno.



Stvari stoje ovako:
neka je a/b = x, tada je:
a = b*x.

Ako je a=b=0, tada je:
0 = 0 * x,
što je tačno za SVAKO KONAČNO x, pa i za x=0.


Dakle, rezultat delenja 0/0 je proizvoljan KONAČAN broj (u principu, radi se o realnim brojevima, mada će mnogi posmisliti da "x" može biti i kompleksan broj, ali bi onda morali da pišemo x=0+i0, gde je "i" imaginarna jedinica, tako da se uzima da je x proizvoljan konačan realan broj).


Naravno, bilo šta različito od nule kad se podeli nulom, dobija se beskonačno, pa sledi da je množenje nule i beskonačne vrednosti takođe neodređen broj (može biti i beskonačan, jedino ne može biti nula).


Limesi (granične vrednosti) su nešto potpuno drugo, jer npr. ne daju istu vrednosti izrazi (x^2)/x i x/(x^2) kada x teži nuli npr. sa pozitivne strane x-ose.

Očigledno da niko u srednjoj školi nije učio matematiku.

hehe a koliko je

beskonacno:beskonacno

mala pomoc:
1:beskonacno=0
tj.
1:0=beskonacno

:)

Nisu limesi drugo. Da su limesi drugo onda mozda i ne bi bio problem sa 0/0, mozda bi uvelu neki novi pojam, kao sto je uvedeno da je koren iz -1 jednako i. Svi znamo da koren iz negativnom broja nema smisla, ali uveden je pojam jer sve stima i dalje. Sa 0/0 nije tako.

Ali ako krenes da uvodis novi pojam sa deljem nulom, dolazis do paradoksa bas zbog limesa, koji mogu izaci na bilo sta, cak i nula ili beskonacno ili nesto konacno, ako je oblik nula sa nula. 1/0 nije nedefinisano, to je beskonacno. Ali 0/0 je nedefinisano.

Ista je prica i sa hiljadugodisnjiim problemom da se dokaze da ako imas pravu i tacku van nje, sve to u ravni, postoji samo jedna prava koja je u toj ravni, prolazi kroz datu tacku i ne sece ovu prvu pravu. Ono sto je sasvim ocigledno da drugacije ne moze biti, sto bi rekli paralelne prave.

To su ljudi dokazivali 2000 godina skoro i nista.

Onda je Lobacevski hteo isto da dokaze i pretpostavio da postoje 2 prave. Fora je da odes u kontradikciju neku. Ali niej bilo kontradikcije, razvijen aje geometrija Lobacveskog. I onda imas AKSIOMU:

Ono sto su pokusavali d adokazu se svelo na aksiomu. Pa ako to prihvatis kao aksiomu sa ostalim aksiomama iz geometrije, dobijes Euklidovu geometriju.

Ako prihvatis da ima 2, onda dobijes geometriju lobacevskog. U njoj je zbir uglova u trouglu manji od 180, u cetborouglu manji od 360.

I fora je da ne postoje vise od dve. Znaci, postoje TACNO 2.

beskonacno:beskonacno
------------

Isto nedefinisano, kao 0/0.

1/0 nije nedefinisano, to je beskonacno.

0/0=x => 0*x=0
dakle resenje je BILO KOJI BROJ

Kakvi komentari.
NIKAD se ne deli nulom, bas nikad. (nivo osnovne skole,oko 3. razreda.)
Inace, kod limesa ne postoji 1/o=beskonacno,jer ta "0" nije nula vec ustvari veoma mala vrednost koja tezi nuli , npr 0,000000000000001,i tek onda moze biti beskonacno.(4. srednje)
Resen problem!

0:0,pobeda gostiju;)

X-X. . .;-);-)

Još u nižim razredima osnovne škole se uči da se nulom ne deli. Granične vrednosti (limesi) su nešto drugo.

1234,432... onako, "od oka"...

Rešavao sam mnoge matematičke zadatke iz više inženjerskih predmeta koji su se na kraju sveli na izraz koji je bio 0/0, i rezultat "beskonačno" je svaki put bio prihvaćen kao tačan.

U čemu je ovde problem?
Čemu ovo?

Sinak, ovaj... sinak.. dva puta nista je nista. Matematika je jasna!

@Vladan: A ti si mi ekspert...

Chuck Norris je jedini na svetu koji ume da deli s nulom, pitajte njega.

Mene uvek fascinira to koliko se samo ljudi javi sa komentarima na bilo koju vest iz matematike. I svi odreda znaju sve - od tablice mnozenja do teorije kontinuuma, Hilbertovih prostora, geometrije Lobacevskog itd. Fascinantno! Steta je jedino sto tu pamet ne umemo da iskoristimo da Srbiju promenimo na bolje.

Crva nije ni bilo...

0/0 = (1-1)/0
=1/0 - 1/0 =
= beskonačno - beskonačno

eto sad je lakše
(disko nindža, 23. decembar 2015 14:38)

beskonacno - beskonacno (inf-inf) nije jednako nuli (pretpostavljam da si to hteo da kazes) nego je nedefinisano, kao i 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0, 1^inf, inf^0
(aabb, 23. decembar 2015 15:49)

taman posla da sam to hteo da kažem. Toliko lud čak ni ja nisam ;)
Hteo sam da okrenem veoma deprimirajuću situaciju gde nema kolačića ni prijatelja u jednu neverovatno pozitivnu gde beskonačno mnogo kolačića treba pokloniti beskonačno mnogo prijatelja.

Nula je ništa. A ako hoćeš da ništa podeliš sa ništa, onda imaš dva probelema. Prvo, ništa ne možeš da podeliš na delove, jer nemaš šta da deliš. Drugo, ne možeš nešto (makar to nešto bilo ništa) da razdeliš na ništa delova, jer je takva radnja (operacija) besmislena, jednostavno je ne može biti.

Primer: u ruci imaš kartaroški špil od 52 karte, koje deliš četvorici igrača. Svakom igraču podeliš po 13 karata i time si završio deljenje, a u ruci ti je ostalo 0 karata, dakle - prazna šaka. U tom trenutku neko ti kaže da to što ti je "preostalo" u ruci podeliš na 0 igrača. Šta se tada dešava? Šaka ti je prazna, a svi igrači (sva četvorica) ustali su od stola i otišli. Niti imaš šta da deliš, niti imaš kome da deliš.

Mene uvek fascinira to koliko se samo ljudi javi sa komentarima na bilo koju vest iz matematike. I svi odreda znaju sve - od tablice mnozenja do teorije kontinuuma, Hilbertovih prostora, geometrije Lobacevskog itd. Fascinantno! Steta je jedino sto tu pamet ne umemo da iskoristimo da Srbiju promenimo na bolje.
(polovni inzenjer, 23. decembar 2015 23:16)
Vidim, sefe, da se razumes u razne teorije i prostore. A, takodje, vidim da si se i ti javio na ovu vest da bi prozivao, a ne dao neko objasnjenje!

X-X, "iz iksa u iks." U matematici nedefinisano.

Odgovor je da je nedefinisano. Barem tako kaže matematika na prvim godinama tehničkih fakulteta. Možda neka uber matematika ranga doktorata PMF-a ima drugačije rešenje.

Nemojte molim vas... nadam se da im to nije nova formula da mi sracunajvaju penziju.

Ja bih rekao 0:0 = nereseno

Beskonacno malo je beskonacno mnogo spram nicega ;)

previse ljudi na svetu nema limese u skoli ili skolu uopste...
(Mladen, 23. decembar 2015 14:35)

U clanku je odgovor jasno dat. Rezultat nije definisan. Ako bas hoces, vrednost limesa moze biti bilo sta: 0, beskonacno, -beskonacno ili bilo koji konacan broj.

@Zoran, sve se slazem osim sa poslednjim. A to je da u geometriji Lobacevskog postoje tacno dve prave koje prolaze kroz jednu tacku i nemaju presecnu tacaku sa zadatom pravom. Pretpostavka je da postoje barem dve, a na osnovu toga se posle toga dokazuje da ih ima beskonacno mnogo. Vrlo lako se ovo moze zapamtiti u Poenkareovom ili Klajnovom modelu geometrije Lobacevskog ;)

@Zoran, sve se slazem osim sa poslednjim. A to je da u geometriji Lobacevskog postoje tacno dve prave koje prolaze kroz jednu tacku i nemaju presecnu tacaku sa zadatom pravom. Pretpostavka je da postoje barem dve, a na osnovu toga se posle toga dokazuje da ih ima beskonacno mnogo. Vrlo lako se ovo moze zapamtiti u Poenkareovom ili Klajnovom modelu geometrije Lobacevskog ;)

Nereseno bez golova, po jedan bod svakome.

@ zoran

Ne razumem poentu komentara sa zaradama a sto se matematike tice:
1. Deljenje a/b je strogo formalno mnozenje a inverznim elementom od b, b^{-1}, koji je, kad postoji, jedinstven, a nula ga nema i deljenje nulom nije definisano.
2. Da li je nekome imaginarno i prirodno ili ne je subjektivna stvar. Tako su i Grci smatrali da postoje samo racionalni brojevi, a eto, dijagonala kvadrata i stranica nisu samerljive. Ako ti nesto ne vidis ne znaci da ne postoji.
3. U ravni Lobacevskog postoje kroz datu tacku BAR dve prave koje ne seku zadatu, a primetices da sve prave kroz tu tacku koje pripadaju jednom paru unakrsnih uglova koje one odredjuju onda takodje ne seku zadatu pravu te ih ukupno ima beskonacno mnogo. Za dve od njih se kaze da su paralelne toj pravoj a ostale su hiperparalelne (ultraparalelne).
4. Konkretne primene BILO koje oblasti matematike, cak i onih za koje kazes da ne postoje stvarno, nije tesko pronaci na internetu. Mozda da se ti ipak vratis procentnom racunu, to ti bolje ide.

O:O = remi ( nereseno) :)

Upravo tako, 1/0,5 je 2.. Zar ne?

Lopitalovo pravilo, eto vam 0:0.
Limesi su keva