Beskonačno: Kako je nastao najinteligentniji simbol

Odličan članak, samo nastavite ovako.

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.

Kakav fascinantan um!

Lep clanak. Matematiku je najbolje spoznavati kroz njenu istoriju. Kad odete na fakultet-definicija, aksioma, lema, teorema. Jednom recju sredjena teorija koja, ruku na srce, i jeste cilj. Nekako fali rec koja ce otkriti zasto se tome tezilo i koja je njegova svrha? Mada, generalno na odredjenom nivou apstrakcije, matematika postaje svrha sama sebi. Knjiga zbog koje sam kao srednjoskolac odlucio da krenem matematickim putem "Sto je matematika?"(ima je na Scribbd-u na engleskom) prevedena sa engleskog od autora Richarda Couranta (Hilbertovog ucenika) i Herberta Robinsa. Knjiga obuhvata gotovo sve grane matematike kroz idejni pristup-zasto je i kako neko bas TO cackao mesecima, godinama, vekovima... I stvorio teoriju koju mi na fakultetu ucimo kao suvu bezivotnu tvar koju retko koji profesor dovodi u vezu sa drugim oblastima nauke. Bar je to moje iskustvo studiranja.

Drevni simbol Uroboros, koji ima isto znacenje beskonacnosti i obnavljanja, a u nekim varijacijama je slicnog izgleda, nastao je mnogo ranije.

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1

(lord, 20. novembar 2016 22:15)

Nema nista sporno ako si cuo za limes, tj granicnu vrednost. 0.999.... jeste jednako 1 ako devetki ima beskonacno mnogo.

"Danas se smatra da je svoj simbol "∞" smislio na jedan od dva sledeća način: ili je bila reč o varijanti grčkog omega "ώ", što se ređe spominje, ili je bila reč o malo izmenjenom načinu zapisivanja rimskog broja 1000."

Možda je znak za beskonačno nastao savijanjem kružnice u oblik koji podsjeća na polegnutu 8 (osmicu) a kružnica jest beskonačna pamakar bila i deformirana u besonačnu petlju.

"Omega" kao grčko slovo ima nekoliko hiljada godina, a grčko pismo vuče korene od davno nestale arapske civilizacije koja je tukla Egipćane.
Tu je negde i istorija o Vavilonu i o spaljenom Jerusalemu.
Sadašnji "beskonačni simbol" vredi U+221E ∞ ( ∞ ∞ )

@ lord

Pogrešio si. 10x = 9.99. Tu leži razlog nejednakosti u tvojoj jednačini.

I onda vidis koliko su nas Turci unazadili. 350 godina mraka. Do 20 veka su skoro svi i najmanje prosveceni Srbi dolazili iz Austro-Ugarske.

@lord, greska u drugom koraku ..

(lord, 20. novembar 2016 22:15)

nije bas to tako
1) ako iza zareza (tacke) imas konacan broj devetki (nebitno koliko, samo da je konacan broj), dobices
x=0.9999
10x=9.9990
10x-x=9.9990-0.9999
9x=8.9991
x=0.9999
2) ako imas beskonacan broj devetki onda x tezi jedinici

@lord: Matematicke operacije se ne rade nad onim cudnim zapisima sa 3 tacke, to jednostavno nije definisan broj. Ako hoces da nesto radis sa tom vrednoscu, moras da je zapises na matematicki nacin, a u ovom slucaju, to je:
x=lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n))
Tada bi u daljem radu, na kraju dobio
lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n)) = 1
a to i jeste tacno.

Dakle, nije ovo nikakav paradoks, vec olako shvatanje ozbiljnih pojmova.
A vi, sirOliver, ako koristite matematiku za mehanicka i fizicka izracunavanja a odusevljavate se ovakvim stvarima, mogu samo da se nadam da niste arhitekta :-)

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.(Darko, 21. novembar 2016 00:06)

Pa da, iskoristi tekst koji veze sa tim nema da malo popljujes Balkan. Zamisli kad bi neko, istom takvom logikom, pljuvao Englesku uz pomoc Tesle. Svasta...

Mozemo diskutovati ko je pionir diferencijalnog racuna u nedogled, ali jedno je sigurno: 90% svega sto danas vidimo kada bacimo pogled oko sebe, ne bi postojalo da nije bilo diferencijalnog racuna. Za mene to najlepsi deo matematike, jer onome ko moze da pojmi daje univerzalni - matematicki pogled na svet, dok geometrijske interpretacije u ovoj oblasti ostavljaju bez daha.

(Darko, 21. novembar 2016 00:06)
Zato je kralj Edvard(ne mogu sad da tražim tačno koji je da li IV. ili VI. ili koji već) morao DA NAREDI da se vitezi(koji su bili elita tadašje engleske) ZAKONOM bar jednom godišnje okupaju!

A dok su neki pisali prvo pismo na svetu, imali rodovsku kulturu(bez ikakvog vida vladanja čak i bez poglavice i šamana), dok su vikinzi trgovali sa Vizantijom i Bagdatskim kalifatom i od njih prepisali zakone i napravili PRVU DRŽAVU ZAPADNO od ova dva carstva, dok su neki zidali crkve i imali prepoznatljivu gradnju... isti ti englezi su bili horda paganskih divljaka, potom kad su uzeli znanje koje sami nikad nisu imali niti bili sposbni da stvore pod izgvorom tog znanja počeli su prve religijske ratove, posle su prvi radili GENOCIDE, prvi upotrebili bilološko oružje(grip, boginje, tuberkolozu, preko đebadi davali indijancima), porobili 3/4 sveta... bacili 2 atomske bombe. Ako se diviš englezima, opasan problem u duši imaš! Ne u umu, u duhu!

A isto tako izlišno je pričati o deci iz indije, rusije, kine i sl., kakvu su oni decu sa darovima davali... između ostalog Hrista, Budu, Lao Cea... e, oni su u ovaj svet doneli ono što ti tvoji englezi 'oće da oteraju!

I za kraj, da se setiš čije si ti dete... dok su na zapadu SAD-a Vajat Erp i ekipa i dalje bili DIVLJI zapad(nekako si prenebgao svo divljaštvo germana, a samo jedno tamo neko dete pomenuo koje je pre mit nego istina verujem), Tesla je na Istoku gradio elektranu! ;)

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.
@(Darko, 21. novembar 2016 00:06)


Nije ti palo na pamet sto su u to vreme Srbija i celi Balkan bili okupirane teritorije cije je stanovnistvo od strane osvajaca tretirano kao stoka, dok je u isto vreme Engleska bila najjaca kolonijalna sila, nego to se ne uci iz matematike, hmm odakle li to znamo, ...ahh da ISTORIJA, bljak pa to je tako "nebitno".

lorde, koji si ti kralj! obozavam matematiku, doduse koristim je za neke mehanicke i fizicke proracune, ali nisam znao za ovaj paradoks! svaka cast!

ja sam tako izjavljivao ljubav, ali samo jednoj osobi. 'volim te e na beskobacno'

Ma da bas je dete to smislilo. Taj simbol se javlja hiljadama godina pre ovom malog pametnjakovica al ipak u savremenoj civilizaciji ga je smislio devetogodisnjak i bas slucajnost Englez. Kao.i u medicini kad je za otkrivanje ACE inhibitora nobelovu nagradu za medicinu dobio Englez a dr iz Brazila niko ne spominje da je on uvideo korelaciju izmedju ujeda zmije kod beraca banana i njegovog trenutnog kolapsa zbog visoke koncentracije navedene supstance u otrovu navedene zmije.

Englezi, stariji od ameba. Sve su oni izmislili.
Simbol za beskonačno je uveo nemački matematičar i astronom August Ferdinand Möbius i tek od njega su i svi ostali počeli da ga koriste. Tačka.

Mebijusova ravan je oblika na slici a poznata je po tome sto ima samo jednu stranu jer se zbog zakrivljenja povrsi zatvara sama u sebe. Ako vucete prstom po toj ravni uvek ste na istoj strani a krecete se neprestano jer ona nema kraja (zatvara se sama u sebe) - u beskonacnost. Dakle tvorac ovog znaka je Mebijus.

niko da pomene...taj znak ima svoje ime...lemnis"..:)

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1

Apsolutno ne tacno,ako je x=0.999,10x je jednako 9.99 zatim
10x - x = 9.99 - 0.999
10x - x = 8.991
9 x = 8.991
x = 8.991 : 9
x = 0.999

Ovaj znak vidim prvi put u životu a imao sam dvojku iz matematike.

Prestao sam da citam kod "engleski matematičar".

ronin nisam pogresio. ukucaj u google 0.999=1 pa vidi.
...
Pa i covek bez dela mozga je 99,9999 odsto kompletan
Pa ipak nije sasvim svoj...

@U 19. veku naučna elita EVR je debatovala koliko anđela stane na glavu čiode!!!

Rimski brojevi se pisu bez tacke. Ako to ne znas kako da te shvatimo ozbiljno za bilo sta sto napises.

"Ovaj znak vidim prvi put u životu a imao sam dvojku iz matematike.
(Johan, 21. novembar 2016 08:00)"

Neznanje nije beskonačno, ima svojih granica, zato ga i nisi video...

Metalna alka lanca, pomorski lanac i brojna vezivanja morskih čvoreva imaju isti oblik, što nas vodi u bronzana doba.
Neki "genijalci" su znali okovati robove po dnu galija za brži napredak pre srpskih intelektualaca.

Koje je nacije covek koji je smislio simbol ne bi trebalo da ima nikakve veze sa vrednoscu njegovog rada.

lord je upravu. matematicki paradoks, dosta ljudi se opire matematickoj cinjenici 0.999...(beskonacno devetki) =1
 (davor, 21. novembar 2016 09:47)

Lord je u pravu, nigde greske nema, ali nema ni nikakvog paradoksa. Drugaciji zapis, nista vise. Kao 0,333...=1/3.

ronin nisam pogresio. ukucaj u google 0.999=1 pa vidi.

@Lord

Kad već voliš mađioničarsku matematiku, evo ti pa se zabavljaj:

Ako je: a² - b² = (a + b)(a - b)
onda je: a² - a² = (a + a)(a - a)
sledi: a(a - a)= (a + a)(a - a)
a = 2a
1 = 2

x=1-1/beskonacno
10x=10-10/beskonacno
10x-x=9-9/beskonacno
9x=9-9/beskonacno
x=9/9-9/(9*beskonacno)
x=1-1/beskonacno

Simbol iz antickog doba, koji je oznacavao konstantnu cirkulaciju i beskonacnost zivota. Osmica ili bozji simbol stvaraoca.
Zna se to hiljadama godina, samo sad moramo malo da promovisemo nove naucne pohode, nove genijalce, nas kao napredne a najobicnije plagijatore blistavih umova od pre mnogo hiljada godina. Svaki dan vidimo koliko smo napredovali i gde cemo ovakvi zavrsiti.

Gde je tacno lord pogresio, znalci? Sto nije pisao lim nego isao sa tri tacke? Neverovatno kakvih mozgova ima! Pa 0,9999... jeste 1, mudraci. Kao sto je 0,333...=1/3.

mogli su da nacrtju nulu... :-) :-) :-)!

@Lord

Kad već voliš mađioničarsku matematiku, evo ti pa se zabavljaj:

Ako je: a² - b² = (a + b)(a - b)
onda je: a² - a² = (a + a)(a - a)
sledi: a(a - a)= (a + a)(a - a)
… a = 2a
… 1 = 2
(Petronije, 21. novembar 2016 11:04)

Odvratan smo narod koji misli da mnogo zna, a ne vidi dalje od nosa. Neverovatno koliko gluposti. lord NIGDE nije pogresio. Dobio je 0,9999...=1 sto je TACNO! Samo nije prodavao mudrost i pisao sa lim(1-1/10) na n kad n tezi plus beskonacno, vec je napisao kako se npr. objasnhava pretvaranje beskonacnog decimalnog zapisa racionalnog broja u oblik a/b u osnovnoj skoli. GDE JE ON POGRESIO? Cemu mlacenje ovih glupost koje ti ovde iznosis gde iz a(a - a)= (a + a)(a - a) ne sledi a=2a, a ni iz a=2a ne sledi da je 1=2?
Kakva madjionicarska matematika, covek napisao sve tacno?

(Petronije, 21. novembar 2016 11:04)

Napravio si fundamentalnu gresku. Deljenje nulom (a-a) nije definisano.

Poruka za gospodina Vasu.Simbol Uroborosa je zmija,odnosno satana.

Maradona je reka da nije tacno!!!

@lord: Matematicke operacije se ne rade nad onim cudnim zapisima sa 3 tacke, to jednostavno nije definisan broj. Ako hoces da nesto radis sa tom vrednoscu, moras da je zapises na matematicki nacin, a u ovom slucaju, to je:
x=lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n))
Tada bi u daljem radu, na kraju dobio
lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n)) = 1
a to i jeste tacno.
(semsa, 21. novembar 2016 09:20)

Mozes li da dodjes u osnovnu skolu i objasnis deci da je 0.2857142857142857...=2/7, ali pomocu limesa?

Aman, ljudi, lord apsolutno NISTA nije pogresio u postupku. Dobio je 0,999...=1 sto je TACNO. Zbog cega ovaj znalac izbacujuci samo nov zapis lim(1-1/10)na n, kad n->O0, za istu stvar izmislja toplu vodu, a jedan kaze da ne mogu tri tacke da se koriste!? Da l' je moguce da ljudi toliko ne znaju? Pa kako objasniti deci pretvaranje O,33... u 1/3? Preko limesa? Bas se koristi ovo sto je uradio i lord:
x=0,333.../10; 10x=3,333...; Oduzimamo levu od leve i desnu od desne, kratimo repove 333... kojih ima ISTO-BESKONACNO MNOGO i dobijamo 9x=3, tj. x=3/9=1/3. Gde je GRESKA? Sto nismo ubacili lim i prodavali mudrost? Bitno da ste ispunili normu sa minusima, neznalice.


1+2+3+...->-1/12, kad n->O0. Sjajna formula koja se koristi u teoriji struna.

Zamislite tek nekadasnje Boljajeve ideje koje negirajuci peti postulat, prave geometriju u kojoj je normalno da zbir uglova trougla bude razlicit od 180 stepeni, modele "sveta" koji to podrzavaju nalik Poankareovom... Mada, i tad se nasao Gaus koji je analizirajuci Janosev Apendiks uspeo Janosa da ubije u pojam recenicom (upucenoj njegovom ocu Farkasu Boljaju): "Hvaleci rad vaseg sina hvalio bih sebe jer sam sam dosao do slicnih rezultata". Tuzno, i jadno.

Ovoliko dug tekst da bi tek pred kraj sazali kako je doslo do toga... Skratite malo vreme je novac...

@ lordPogrešio si. 10x = 9.99. Tu leži razlog nejednakosti u tvojoj jednačini.
(Ronin, 21. novembar 2016 00:01)
lord je ok samo pred kraj nije uredno napisao:
x=0.999...
10x=9.999...
10x-x=9.999999999-0.999999999
9x=9
x=1

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1
 (lord, 20. novembar 2016 22:15)

Evo i ovde malo materijala. 1+2+3+...=-1/12:

https://m.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww

Formula se koristi i radi posao u teoriji struna.

lord je upravu. matematicki paradoks, dosta ljudi se opire matematickoj cinjenici 0.999...(beskonacno devetki) =1

Ništa ja vas ne razumem...

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.
(Petronije, 21. novembar 2016 14:23)

Da li si svestan kakve gluposti pricas? Druze, iz a=2a samo sledi da je a=0, a ne 1=2. Blago tebi sto uspevas da vidis ono cega nema u lordovom izvodjenju.

Blistavi um

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.

@Zeleni zmaj, @Soraja

Naravno da sam napravio grešku deleći jednačinu sa izrazom koji je jednak nuli. Ovim sam primerom hteo da pokažem da je skrivenim greškama u naizgled regularnom matematičkom postupku moguće dokazati matematički očigledno neistinite tvrdnje, što je lord pokušao nama da plasira, zbog čega sam njegovu matematiku i nazvao mađioničarskom. Nije mi ni bila namera da dokazujem da je 1=2, ali su mnogi ovo nisu razumeli pa sam pokupio silne minuse.

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.
(Petronije, 21. novembar 2016 14:23)

"ja znam GDE JE ON POGREŠIO." A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole."


Ne mogu da verujem sta citam i ko sve ovde komentarise... Iz a=2a ne sledi da je 1=2 vec da je a=0, matematicki nepismeni stvore. Voleo bih i da napises gde je lord pogresio. Ne moras da pises velikim slovima, mada tako nekoga mozda i ubedis da si u pravu. Zivimo u neobicnoj zemlji gde je i matematicka istina relativna stvar.

@lord,@toto-ko-tunjo,@petronije
Za Vasu informaciju a-a=0; a*0=0
Dakle a(a-a)=0 ili (a-a)(a+a)=0*2a=0

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1

lorde, koji si ti kralj! obozavam matematiku, doduse koristim je za neke mehanicke i fizicke proracune, ali nisam znao za ovaj paradoks! svaka cast!

Ovaj znak vidim prvi put u životu a imao sam dvojku iz matematike.

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.

"Omega" kao grčko slovo ima nekoliko hiljada godina, a grčko pismo vuče korene od davno nestale arapske civilizacije koja je tukla Egipćane.
Tu je negde i istorija o Vavilonu i o spaljenom Jerusalemu.
Sadašnji "beskonačni simbol" vredi U+221E ∞ ( ∞ ∞ )

Prestao sam da citam kod "engleski matematičar".

mogli su da nacrtju nulu... :-) :-) :-)!

@ lord

Pogrešio si. 10x = 9.99. Tu leži razlog nejednakosti u tvojoj jednačini.

Ovoliko dug tekst da bi tek pred kraj sazali kako je doslo do toga... Skratite malo vreme je novac...

(Darko, 21. novembar 2016 00:06)
Zato je kralj Edvard(ne mogu sad da tražim tačno koji je da li IV. ili VI. ili koji već) morao DA NAREDI da se vitezi(koji su bili elita tadašje engleske) ZAKONOM bar jednom godišnje okupaju!

A dok su neki pisali prvo pismo na svetu, imali rodovsku kulturu(bez ikakvog vida vladanja čak i bez poglavice i šamana), dok su vikinzi trgovali sa Vizantijom i Bagdatskim kalifatom i od njih prepisali zakone i napravili PRVU DRŽAVU ZAPADNO od ova dva carstva, dok su neki zidali crkve i imali prepoznatljivu gradnju... isti ti englezi su bili horda paganskih divljaka, potom kad su uzeli znanje koje sami nikad nisu imali niti bili sposbni da stvore pod izgvorom tog znanja počeli su prve religijske ratove, posle su prvi radili GENOCIDE, prvi upotrebili bilološko oružje(grip, boginje, tuberkolozu, preko đebadi davali indijancima), porobili 3/4 sveta... bacili 2 atomske bombe. Ako se diviš englezima, opasan problem u duši imaš! Ne u umu, u duhu!

A isto tako izlišno je pričati o deci iz indije, rusije, kine i sl., kakvu su oni decu sa darovima davali... između ostalog Hrista, Budu, Lao Cea... e, oni su u ovaj svet doneli ono što ti tvoji englezi 'oće da oteraju!

I za kraj, da se setiš čije si ti dete... dok su na zapadu SAD-a Vajat Erp i ekipa i dalje bili DIVLJI zapad(nekako si prenebgao svo divljaštvo germana, a samo jedno tamo neko dete pomenuo koje je pre mit nego istina verujem), Tesla je na Istoku gradio elektranu! ;)

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.(Darko, 21. novembar 2016 00:06)

Pa da, iskoristi tekst koji veze sa tim nema da malo popljujes Balkan. Zamisli kad bi neko, istom takvom logikom, pljuvao Englesku uz pomoc Tesle. Svasta...

@Lord

Kad već voliš mađioničarsku matematiku, evo ti pa se zabavljaj:

Ako je: a² - b² = (a + b)(a - b)
onda je: a² - a² = (a + a)(a - a)
sledi: a(a - a)= (a + a)(a - a)
a = 2a
1 = 2

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1

Apsolutno ne tacno,ako je x=0.999,10x je jednako 9.99 zatim
10x - x = 9.99 - 0.999
10x - x = 8.991
9 x = 8.991
x = 8.991 : 9
x = 0.999

Englezi, stariji od ameba. Sve su oni izmislili.
Simbol za beskonačno je uveo nemački matematičar i astronom August Ferdinand Möbius i tek od njega su i svi ostali počeli da ga koriste. Tačka.

@ lordPogrešio si. 10x = 9.99. Tu leži razlog nejednakosti u tvojoj jednačini.
(Ronin, 21. novembar 2016 00:01)
lord je ok samo pred kraj nije uredno napisao:
x=0.999...
10x=9.999...
10x-x=9.999999999-0.999999999
9x=9
x=1

Poruka za gospodina Vasu.Simbol Uroborosa je zmija,odnosno satana.

Kakav fascinantan um!

@lord, greska u drugom koraku ..

Ma da bas je dete to smislilo. Taj simbol se javlja hiljadama godina pre ovom malog pametnjakovica al ipak u savremenoj civilizaciji ga je smislio devetogodisnjak i bas slucajnost Englez. Kao.i u medicini kad je za otkrivanje ACE inhibitora nobelovu nagradu za medicinu dobio Englez a dr iz Brazila niko ne spominje da je on uvideo korelaciju izmedju ujeda zmije kod beraca banana i njegovog trenutnog kolapsa zbog visoke koncentracije navedene supstance u otrovu navedene zmije.

Drevni simbol Uroboros, koji ima isto znacenje beskonacnosti i obnavljanja, a u nekim varijacijama je slicnog izgleda, nastao je mnogo ranije.

Odličan članak, samo nastavite ovako.

ronin nisam pogresio. ukucaj u google 0.999=1 pa vidi.

(lord, 20. novembar 2016 22:15)

Nema nista sporno ako si cuo za limes, tj granicnu vrednost. 0.999.... jeste jednako 1 ako devetki ima beskonacno mnogo.

lord je upravu. matematicki paradoks, dosta ljudi se opire matematickoj cinjenici 0.999...(beskonacno devetki) =1

Hej 1700-e godine neko dijete je u Engleskoj mislilo o n-dimenzionalnim prostorima, kad su na Balkanu pismena djeca bila misaona imenica.
@(Darko, 21. novembar 2016 00:06)


Nije ti palo na pamet sto su u to vreme Srbija i celi Balkan bili okupirane teritorije cije je stanovnistvo od strane osvajaca tretirano kao stoka, dok je u isto vreme Engleska bila najjaca kolonijalna sila, nego to se ne uci iz matematike, hmm odakle li to znamo, ...ahh da ISTORIJA, bljak pa to je tako "nebitno".

"Danas se smatra da je svoj simbol "∞" smislio na jedan od dva sledeća način: ili je bila reč o varijanti grčkog omega "ώ", što se ređe spominje, ili je bila reč o malo izmenjenom načinu zapisivanja rimskog broja 1000."

Možda je znak za beskonačno nastao savijanjem kružnice u oblik koji podsjeća na polegnutu 8 (osmicu) a kružnica jest beskonačna pamakar bila i deformirana u besonačnu petlju.

@Lord

Kad već voliš mađioničarsku matematiku, evo ti pa se zabavljaj:

Ako je: a² - b² = (a + b)(a - b)
onda je: a² - a² = (a + a)(a - a)
sledi: a(a - a)= (a + a)(a - a)
… a = 2a
… 1 = 2
(Petronije, 21. novembar 2016 11:04)

Odvratan smo narod koji misli da mnogo zna, a ne vidi dalje od nosa. Neverovatno koliko gluposti. lord NIGDE nije pogresio. Dobio je 0,9999...=1 sto je TACNO! Samo nije prodavao mudrost i pisao sa lim(1-1/10) na n kad n tezi plus beskonacno, vec je napisao kako se npr. objasnhava pretvaranje beskonacnog decimalnog zapisa racionalnog broja u oblik a/b u osnovnoj skoli. GDE JE ON POGRESIO? Cemu mlacenje ovih glupost koje ti ovde iznosis gde iz a(a - a)= (a + a)(a - a) ne sledi a=2a, a ni iz a=2a ne sledi da je 1=2?
Kakva madjionicarska matematika, covek napisao sve tacno?

Lep clanak. Matematiku je najbolje spoznavati kroz njenu istoriju. Kad odete na fakultet-definicija, aksioma, lema, teorema. Jednom recju sredjena teorija koja, ruku na srce, i jeste cilj. Nekako fali rec koja ce otkriti zasto se tome tezilo i koja je njegova svrha? Mada, generalno na odredjenom nivou apstrakcije, matematika postaje svrha sama sebi. Knjiga zbog koje sam kao srednjoskolac odlucio da krenem matematickim putem "Sto je matematika?"(ima je na Scribbd-u na engleskom) prevedena sa engleskog od autora Richarda Couranta (Hilbertovog ucenika) i Herberta Robinsa. Knjiga obuhvata gotovo sve grane matematike kroz idejni pristup-zasto je i kako neko bas TO cackao mesecima, godinama, vekovima... I stvorio teoriju koju mi na fakultetu ucimo kao suvu bezivotnu tvar koju retko koji profesor dovodi u vezu sa drugim oblastima nauke. Bar je to moje iskustvo studiranja.

@lord: Matematicke operacije se ne rade nad onim cudnim zapisima sa 3 tacke, to jednostavno nije definisan broj. Ako hoces da nesto radis sa tom vrednoscu, moras da je zapises na matematicki nacin, a u ovom slucaju, to je:
x=lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n))
Tada bi u daljem radu, na kraju dobio
lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n)) = 1
a to i jeste tacno.
(semsa, 21. novembar 2016 09:20)

Mozes li da dodjes u osnovnu skolu i objasnis deci da je 0.2857142857142857...=2/7, ali pomocu limesa?

@lord: Matematicke operacije se ne rade nad onim cudnim zapisima sa 3 tacke, to jednostavno nije definisan broj. Ako hoces da nesto radis sa tom vrednoscu, moras da je zapises na matematicki nacin, a u ovom slucaju, to je:
x=lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n))
Tada bi u daljem radu, na kraju dobio
lim n-> (beskonacno) (1-(1/10 na n)) = 1
a to i jeste tacno.

Dakle, nije ovo nikakav paradoks, vec olako shvatanje ozbiljnih pojmova.
A vi, sirOliver, ako koristite matematiku za mehanicka i fizicka izracunavanja a odusevljavate se ovakvim stvarima, mogu samo da se nadam da niste arhitekta :-)

x=0.999......
10x=9.999.....
10x - x=9.999... - 0.999....
9x= 9
x= 9/9
x=1
0.999....= 1
 (lord, 20. novembar 2016 22:15)

Evo i ovde malo materijala. 1+2+3+...=-1/12:

https://m.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww

Formula se koristi i radi posao u teoriji struna.

Aman, ljudi, lord apsolutno NISTA nije pogresio u postupku. Dobio je 0,999...=1 sto je TACNO. Zbog cega ovaj znalac izbacujuci samo nov zapis lim(1-1/10)na n, kad n->O0, za istu stvar izmislja toplu vodu, a jedan kaze da ne mogu tri tacke da se koriste!? Da l' je moguce da ljudi toliko ne znaju? Pa kako objasniti deci pretvaranje O,33... u 1/3? Preko limesa? Bas se koristi ovo sto je uradio i lord:
x=0,333.../10; 10x=3,333...; Oduzimamo levu od leve i desnu od desne, kratimo repove 333... kojih ima ISTO-BESKONACNO MNOGO i dobijamo 9x=3, tj. x=3/9=1/3. Gde je GRESKA? Sto nismo ubacili lim i prodavali mudrost? Bitno da ste ispunili normu sa minusima, neznalice.


1+2+3+...->-1/12, kad n->O0. Sjajna formula koja se koristi u teoriji struna.

Zamislite tek nekadasnje Boljajeve ideje koje negirajuci peti postulat, prave geometriju u kojoj je normalno da zbir uglova trougla bude razlicit od 180 stepeni, modele "sveta" koji to podrzavaju nalik Poankareovom... Mada, i tad se nasao Gaus koji je analizirajuci Janosev Apendiks uspeo Janosa da ubije u pojam recenicom (upucenoj njegovom ocu Farkasu Boljaju): "Hvaleci rad vaseg sina hvalio bih sebe jer sam sam dosao do slicnih rezultata". Tuzno, i jadno.

Gde je tacno lord pogresio, znalci? Sto nije pisao lim nego isao sa tri tacke? Neverovatno kakvih mozgova ima! Pa 0,9999... jeste 1, mudraci. Kao sto je 0,333...=1/3.

ja sam tako izjavljivao ljubav, ali samo jednoj osobi. 'volim te e na beskobacno'

Metalna alka lanca, pomorski lanac i brojna vezivanja morskih čvoreva imaju isti oblik, što nas vodi u bronzana doba.
Neki "genijalci" su znali okovati robove po dnu galija za brži napredak pre srpskih intelektualaca.

@Zeleni zmaj, @Soraja

Naravno da sam napravio grešku deleći jednačinu sa izrazom koji je jednak nuli. Ovim sam primerom hteo da pokažem da je skrivenim greškama u naizgled regularnom matematičkom postupku moguće dokazati matematički očigledno neistinite tvrdnje, što je lord pokušao nama da plasira, zbog čega sam njegovu matematiku i nazvao mađioničarskom. Nije mi ni bila namera da dokazujem da je 1=2, ali su mnogi ovo nisu razumeli pa sam pokupio silne minuse.

x=1-1/beskonacno
10x=10-10/beskonacno
10x-x=9-9/beskonacno
9x=9-9/beskonacno
x=9/9-9/(9*beskonacno)
x=1-1/beskonacno

ronin nisam pogresio. ukucaj u google 0.999=1 pa vidi.
...
Pa i covek bez dela mozga je 99,9999 odsto kompletan
Pa ipak nije sasvim svoj...

@U 19. veku naučna elita EVR je debatovala koliko anđela stane na glavu čiode!!!

Rimski brojevi se pisu bez tacke. Ako to ne znas kako da te shvatimo ozbiljno za bilo sta sto napises.

Maradona je reka da nije tacno!!!

lord je upravu. matematicki paradoks, dosta ljudi se opire matematickoj cinjenici 0.999...(beskonacno devetki) =1
 (davor, 21. novembar 2016 09:47)

Lord je u pravu, nigde greske nema, ali nema ni nikakvog paradoksa. Drugaciji zapis, nista vise. Kao 0,333...=1/3.

@lord,@toto-ko-tunjo,@petronije
Za Vasu informaciju a-a=0; a*0=0
Dakle a(a-a)=0 ili (a-a)(a+a)=0*2a=0

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.

(lord, 20. novembar 2016 22:15)

nije bas to tako
1) ako iza zareza (tacke) imas konacan broj devetki (nebitno koliko, samo da je konacan broj), dobices
x=0.9999
10x=9.9990
10x-x=9.9990-0.9999
9x=8.9991
x=0.9999
2) ako imas beskonacan broj devetki onda x tezi jedinici

Blistavi um

I onda vidis koliko su nas Turci unazadili. 350 godina mraka. Do 20 veka su skoro svi i najmanje prosveceni Srbi dolazili iz Austro-Ugarske.

Mebijusova ravan je oblika na slici a poznata je po tome sto ima samo jednu stranu jer se zbog zakrivljenja povrsi zatvara sama u sebe. Ako vucete prstom po toj ravni uvek ste na istoj strani a krecete se neprestano jer ona nema kraja (zatvara se sama u sebe) - u beskonacnost. Dakle tvorac ovog znaka je Mebijus.

niko da pomene...taj znak ima svoje ime...lemnis"..:)

Mozemo diskutovati ko je pionir diferencijalnog racuna u nedogled, ali jedno je sigurno: 90% svega sto danas vidimo kada bacimo pogled oko sebe, ne bi postojalo da nije bilo diferencijalnog racuna. Za mene to najlepsi deo matematike, jer onome ko moze da pojmi daje univerzalni - matematicki pogled na svet, dok geometrijske interpretacije u ovoj oblasti ostavljaju bez daha.

Ništa ja vas ne razumem...

Simbol iz antickog doba, koji je oznacavao konstantnu cirkulaciju i beskonacnost zivota. Osmica ili bozji simbol stvaraoca.
Zna se to hiljadama godina, samo sad moramo malo da promovisemo nove naucne pohode, nove genijalce, nas kao napredne a najobicnije plagijatore blistavih umova od pre mnogo hiljada godina. Svaki dan vidimo koliko smo napredovali i gde cemo ovakvi zavrsiti.

Koje je nacije covek koji je smislio simbol ne bi trebalo da ima nikakve veze sa vrednoscu njegovog rada.

"Ovaj znak vidim prvi put u životu a imao sam dvojku iz matematike.
(Johan, 21. novembar 2016 08:00)"

Neznanje nije beskonačno, ima svojih granica, zato ga i nisi video...

(Petronije, 21. novembar 2016 11:04)

Napravio si fundamentalnu gresku. Deljenje nulom (a-a) nije definisano.

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.
(Petronije, 21. novembar 2016 14:23)

"ja znam GDE JE ON POGREŠIO." A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole."


Ne mogu da verujem sta citam i ko sve ovde komentarise... Iz a=2a ne sledi da je 1=2 vec da je a=0, matematicki nepismeni stvore. Voleo bih i da napises gde je lord pogresio. Ne moras da pises velikim slovima, mada tako nekoga mozda i ubedis da si u pravu. Zivimo u neobicnoj zemlji gde je i matematicka istina relativna stvar.

@Toto-ko-tunjo

Naravno da 1=2 nije tačno, ali ako ne znaš GDE SAM JA POGREŠIO u izvođenju ovog mađioničarskog dokaza onda nemaš pravo da braniš lord-a, jer ja znam GDE JE ON POGREŠIO. A što se tiče tvoje tvrdnje da iz jednakosti a=2a ne sledi da je 1=2, to pokazuje nepoznavanje matematike iz osnovne škole.
(Petronije, 21. novembar 2016 14:23)

Da li si svestan kakve gluposti pricas? Druze, iz a=2a samo sledi da je a=0, a ne 1=2. Blago tebi sto uspevas da vidis ono cega nema u lordovom izvodjenju.