Matematika bez formula

Sto rece moj profesor kombnatorine na II godini fakulteta "Najveci problem kobinatorike u srednjoj skoli je taj sto knjige za srenju skolu pisu ljudi koji pojma nemaju kombinatoriku". Sto je i tacno! Nikad je nisam razumeo dok nisam dosao na II godinu faxa kad sam trebao da je ucim opet. U srednoj opale 6 formula i onda raspoznavaj sta je sta pa ubaci u forumu, a zasto je tako. . . To je tako jer je tako! A moj prof. je odma rekao da zaboravimo te formule kao i NAZIVE (varijacije sa ponavljanjem, kombinacije sa i bez i premutacije sa i bez) i da obratimo paznju na to sta se desava i zasto ovako a ne onako i bez problema se da odmah svatiti i uraditi! Tako da hvala mom profesoru Masulovicu a i ovoj prof. sto izbacuju te formule i sto decu uce da raspoznaju i da sami zakljuce zasto sta, a ne smao opali formulu i to je to. . .

Zanimljivo. Volio bi da vidim makar jedno njeno predavanje, ako ne uzivo na youtube bi bilo dovoljno.

Mislim da su novinari otisli predaleko i jednu lepu ideju malo banalizovali. Tako ispade da gospodja Babovic predaje djacima matematiku bez aksioma, teorema, skupova, promenljivih, konstanti, jednacina itd. sto bi - da je puna istina - verovatno zahtevalo izuzetno ostru kritiku. Ovde se, medjutim, verovatno radi o pokusaju da se suvoparna i apstraktna materija priblizi deci od 15 godina na praktican nacin. Godinama sam, za vreme studija, zaradjivao svoj dzeparac dajuci deci casove matematike. Kad god dodje do oblasti kombinatorike i verovatnoce vadio bih iz dzepa novcice, poredjao ih po stolu i krenuo da pricam na najnizem mogucem nivou: novcici od 1, 2 i 5 dinara ... 10, 20 i 50 para. Pa sad - stavljamo ih u kutiju, vracamo iz kutije, menjamo im raspored ... Tek onda, kada detetu postane jasno sta su to varijacije, permutacije i kombinacije uveo bih pazljivo formule i to tako sto bih broj novcica oznacio sa N, broj pozicija sa K itd. I uvek se vracao na primer od 10 novcica i 3-5 pozicija. Deca bi naucila kako formula radi. Sta se krije ispod haube tog famoznog faktorijela. A ne kao vecina mrzovoljnih profesora matematike, koji kazu: formula za varijacije je ... tras ... za permutacije je ... tras ... e, sada, deco, naucite to napamet, treba vam za pismeni. To NIJE matematika! To je bubacenje! Zato mislim da je gospodja Babovic u pravu! Ali isto tako mislim da se, nakon izlaganja tog prakticnog modela, formule, aksiome, teoreme i drugi apstraktni elementi MORAJU da uvedu u nastavu. Ali opet ne zato da bi se formule bubale napamet i primenjivale, vec da bi se deca naucila da razmisljaju o N plavih, M zelenih i P crvenih kuglica, a ne o konstantama tipa 2, 3 i 5. E, to je onda potpuna slika!

Matematika bez formula, jezik bez slova... Divan uvod u Bolonju i visoko obrazovanje u Srbiji 21 veka!!!
Ovo moze da prodje samo ako je u prvom, mozda drugom razredu osnvne skole!!! Za sve ostalo ove stvari su opasne!!!

Да ли осећате да наше друштво нема храбрости да награди било кога док тај не добије потврду из иностранства? То осећање прожима цело друштво, а за последице имамо и помодарство и сујету.

Ne krivite ministarstvo, istrosili se ljudi na neophodnija putovanja (Kuba, Pariz, itd...)... Profesorki alal vera...Drago mi je sto su je bar stranci nagradili za trud, od ovih nasih covek nista i ne ocekuje...

Kako lepa vest...
Bravo za profesorku!

Nazalost ovo bi trebao da bude standard a ne izuzetak. Kombinatorika je specificna po tome sto zadaci iz ove oblasti kako postaju slozeniji tako brzo odstupaju od principa popuni formulu. Drugo nije lako zakljuciti kada koju formulu primeniti.
Vecina zavrzlama iz ove oblasti zaista traze samo logicko razmisljanje i poznavanje osnovnih operacija (tablice mnozenja)
Evo primera:
Na koliko nacina mozete poredjati na tri mesta tri razlicite kuglice? Ako razmisljamo ovako: Na prvo mesto mogu da stavim jednu od 3 na drugu 1 od preostale dve i na trece preostalu ukupan broj rasporeda je 3*2*1 = 6. Ovakav problem pretstavlja permutacije i moze se prositiri na slucaj od n kuglica gde je resenje n*(n-1)*...*2*1 odnosno n! (n-faktorijel).
Ovde moram da iznesem jedno zapazanje koje su primetili svi koji deci drze casove iz matematike ili fizike. Veliki broj dece resava zadatke po principu naucicu formule napamet i onda cu probati da ih primenim dok ne ubodem onu koja moze da da neko resenje (cak iako resenje nema veze sa mozgom). Formula je samo rezultat logickog rezonovanja za odredjeni slucaj i ako ne rezumete (ne znati napamet nego razumeti) kako se do nje doslo i kada moze da se iskoristi njeno koriscenje je besmisleno. Zato treba deci objasniti tako da razumeju pa koliko savladaju-savladaju sve ostalo je za talentovane djake i dodatnu nastavu. U suprotnom imacete gomilu ljudi koji mozda znaju neke formule ali su matematicki funkconalno nepismeni. Ovo posle itekako ima uticaj na snalazenje u zivotu (npr. uzimanje kredita i kucne finansije uopste ili bilo koja aktivnost gde nesto treba proceniti i napraviti).

Voleo bih da vidim kako izgleda to predavanje, jer je bez toga nemoguce dat pravi sud. Ok, slazem se da je djacima potrebno "objasniti" kako da misle o matematickom problemu. U skoli se uci resavanje zadataka a ne postavljanje, sto je daleko teze. Pa ipak, mislim da su formule neophodne. Bez formula moze da prodje kod jednostavnijih zadataka, dok kod slozenih ne pomaze samo logika. Ja sam i na fakultetu neke zadatke logicki resavao i dobijao tacan rezultat, ali to nije bilo priznato zbog nekoriscenja odredjene formule. I to je ok. Taj zadatak je bi lak, tako da pravim rezonom mozes lako utvrditi resenje, ali nije sve lako. Sve u svemu, siguran sam da se logickim razmisljanjem ne moze resiti zadatak koji se racuna uz pomoc formule koja ima dve strane (karikiram)i u sebi sadrzi integrale drugog reda, redove,...
Neko je prethodno pomenuo slucaj sa tri kuglice. E pa to je lako. Neka ti srednjoskolci rese sledeci zadak. U kutiji 1 se nalaze 3 plave, 2 crne i 4 zelene kutije. U kutiji dva 5 plavih, 4 crne i 2 zelene i u kutiji 3 - 2 plave, 1 crna i 3 plave. Ako iz Kutije 1 u kutiju dva prebacimo 2 kuglice, a zatim iz kutije 2 u kutiju 3 prebacimo dve kuglice, kolika je verovatnoca da ce druga izvucena kuglica iz kutije 3 biti crna? Jbg, ne moze bez formule...

...mozda par reci o samoj metodi? osim toga da nema formula...

Profesorka Babovic mi je predavala matematiku cetiri godine. Iz licnog iskustva mogu da kazem da je odlican predavac i drago mi je sto su njene metode privukle paznju stranih matematicara.

Naravno za ovakve ljude i ovim povodom ministarstvo NEMA sredstava,a kada treba da putuju na Bali i ostale egzoticne destinacije i to u "najmanjem" broju e onda se nadje. Inace profesorki svaka cast neka pocne da drzi seminare da i ostale tome nauci, da nam deca ne mrze matematiku!!!!!!

Svaka čast! Vest za primer! Moja podrška profesorici!

Profesorki veliko hvala i puno uspeha. A ovim našim bajnim političarima jedno veliko fuj! Žalosno je da ih mediji svakodnevno opominju šta je njihov zadatak.

Bravo za Nis. Treba otvoriti matematicku gimnaziju u Nisu imamo bolje matematicare nego Beograd.

Pala joj teorija kombinatorike kod Ministarstva prosvete. Da pogadjamo, koliko je predavanja odrzala u Srbiji?

Jos jedna lepa vest!

Svaka cast!

Jos samo da drzava podrzi reformu skolstva u pozitivnom smislu!

Sve pohvale koleginici sto je izasla iz uobicajnih okvira predavanja matematike! Ali bih upozorio one roditelje i ucenike koji misle da se svaka oblast moze razumeti bez formula, da to jednostavno nije izvodljivo. Probajte da savladate npr. trigonometriju bez formula. Nemoguce. Nego olovke u ruke, pamet u glavu, paznja na casu i - vezbajte.

Наравно, странци се одмах заинтересовали. Тачније, прво се странци заинтересовали, па ми објавимо вест. А сада је ред и на наше инспекторе да виде како се то дотична професорка прави паметнија од њих, који педагогију држе у малом прсту.

Svaka cast ali nadam se da to nije kao ona "Biologija bez Darvina". Trebalo je staviti malo vise podataka.

Analogijom i tablicom mnozenja moze se mnogo toga, u kombinatorici pokazati..al ne sve. Tada nastaje problem, jer se traze primeri, onih koji mogu, a drugi se izbegavaju. Ukoliko se deca priviknu na Vasu metodu, poznata je, nisu u stanju da se koriste matematikom. Cak i kad se kod nekoga spremaju, tesko napustaju analosku naviku, i srljaju u pomrcinu, durenje, svadju i polemiku da oni to znaju, al jedno je znati, a drugo..shvatiti. Kada takvoj deci pokazes kako se barata sa teoremama, formulama itd ..oni traze primer u analogiji i muce se..Znam da je lakse, Vama..al , vidjecete, sutra, ne i njima. Formule, teoreme nam sluze da se brze dodje do resenja..one su onaj magnet, kojim se u plastu slame, lakse pronadje metalna igla..bez njega je moguce, premesti svaku slamku, i jednog dana..evo igle...Imao sam priliku da vidim kako rade analogicari. Muce se danima i na kraju.. odustanu. Kada im pokazes, resenje,..resen problem u praksi..oni negiraju, i tvrde suprotno, da je belo crno, crno belo..ljuti su, i na kraju..pobesne, jer nisu u stanju da se odviknu od metode koju im je neko, davno, davno flesovao u glavu...Budite oprezni gospodjo Vesna, porazgovarajte sa kolegama, jer, posledice Vaseg edukovanja mogu biti ..fatalne. Naravno, zeleo bi da tako nije, i da ste Vi u pravu.

Svaka cast! :)

Lepo! Pa, sad kad je profesorka tako lepo motivisala djake i privukla njihovo interesovanje, neka im saopsti i formule! Tako se upravo i radi a formule su u matematici OLAKSANJE rada. Nisu svi genijalni da do pravila dodju sami, tu su spakovane stotine godina rada stotina matematicara.

Konacno neka lepa vest koja uliva nade posle duzeg vremena.
Sve najbolje zelim profesorki.

Pa ako nam je merilo Ministarstvo prosvete necemo daleko dogurati. Pustite birokrate neka rade svoj posao a mi obicni ljudi mozemo i sami da se organizujemo. Kad nema pomoci od onih koji treba da nesto urade onda se okrenimo onima koji mogu a pre svega hoce. Sve skole iz Srbije bi sada trebale da pozovu profesorku da gostuje kod njih i pomogne im da unaprede svoj rad. Za to nam treba malo dobre volje i organizacionih sposobnosti kojih imamo (kako sami kazemo) ovde ne treba Ministarstvo.Kada baza radi na ovaj nacin tokovi se menjaju.

Malu zabunu ovde je napravio naslov vesti. Umesto matematika bez formula, naslov je trebalo da glasi:
Kombinatorika bez formula.
U svakom slučaju to nikako ne umanjuje sve ono što profesorka Babović na najpozitivniji i najbolji način već godinama radi sa učenicima sa jedne strane, a sa druge na žalost, nesposobnost i nespremnost naše biroktratije u Beogradu da suštinski prepoznaju i razvijaju zdrave i pozitivne procese u našem društvu a naročito u obrazovanju.

Svaka cast!!!
Predavala mi je u gimnaziji i jedino sam na njenim casovima sedeo u prvoj klupi.
Jos uvek pamtim objasnjenje limesa: velika zurka oko jedne tacke.
Veliki pozdrav Vesni!!!

Svaka cast!

A ne kao sto sam ja ucio matematiku, napise profesorka formulu, nit' da je objasni, nit' da pomogne. A kad je upitas zasto, drekne "ZATO!".
I onda kako da naucis nesto od onih koji su tu da predaju znanje? Svaka cast odlicnim predavacima, ali jednostavno neke bas zabole uvce da objasnjavaju zasto i kako.

Koliko god da sumnjate, niste u pravu . Vesna mi predaje matematiku, od prvog razreda Srednje, i koliko god vam se cinilo da ponekad moramo koristiti formulu, ne moramo.. Vesna je "smislila" bolji, laksi i zanimljiviji nacin za radjenje zadataka . Trazi samo tri formule da se znaju, pitagorinu teoremu i jos dve iz Srednje skole, i to je to . Svi jedva cekamo cas matematike, jer je opustena atmosfera, i ljudi, stvarno nemamo formule, sve zadatke radimo logicki, sto je mnogo lakse . Neko je napomenuo da to treba raditi sa djacima koji su natprosecni, koji idu na dodatnu nastavu, pa Boze moj, gimnazije ne upisuju losi djaci, a ako neko bas ne moze da skapira, tu su formule, nikada nije rekla da ne smemo da ih koristimo.
Veliki pozdrav Vesni i cestitam na uspehu .

Bravo za profesorku, lepo se pokažite i uživajte malo!

Lepota matematike je bas u upotrebi svedenih matematickih simbola. Secam se kada sam studirala i ucila predmet Matematicka logika, da je u isto veme moja prijateljic aucila predmet Logika na Filozofskom fakultetu; zalila se kako joj mnoge stvari nisu jasne, a kada sam joj sve objasnila putem simbola rekla je da je matematicki zapis mnogo jasniji od tekstualnog.

Matematika bez formula, kao što neko reče, može proći u osnovnoj školi, sve drugo je opasno. Inače, velika greška današnjeg obrazovanja je da pokušava biti cool i zabavno, izgleda da su zaboravili "per aspera ad astra".

Svaka čast profesorka! Matematika se radi sa razumevanjem, a ne napamet.Treba se snalaziti i bez formula kad god je to moguće. Kao roditelj učenice jezičkog smera gimnazije Stevan Sremac, proveravao sam zadatke i video da na osnovu ovakve metode može se rešiti svaki zadatak iz kombinatorike.Za učenike kojima matematika nije u osnovi delatnosti ovo je prava stvar. Smatram da gde god je pojednostavljenje moguće i daje rezultate treba ga primenjivati. Neka vidi svet da i mi umemo da radimo nešto praktično i jednostavnije od njih, pa nek uče od nas.

Matematika bez formula, jezik bez slova... Divan uvod u Bolonju i visoko obrazovanje u Srbiji 21 veka!!!
Ovo moze da prodje samo ako je u prvom, mozda drugom razredu osnvne skole!!! Za sve ostalo ove stvari su opasne!!!

Jos jedna lepa vest!

Svaka cast!

Jos samo da drzava podrzi reformu skolstva u pozitivnom smislu!

Bravo za Nis. Treba otvoriti matematicku gimnaziju u Nisu imamo bolje matematicare nego Beograd.

Analogijom i tablicom mnozenja moze se mnogo toga, u kombinatorici pokazati..al ne sve. Tada nastaje problem, jer se traze primeri, onih koji mogu, a drugi se izbegavaju. Ukoliko se deca priviknu na Vasu metodu, poznata je, nisu u stanju da se koriste matematikom. Cak i kad se kod nekoga spremaju, tesko napustaju analosku naviku, i srljaju u pomrcinu, durenje, svadju i polemiku da oni to znaju, al jedno je znati, a drugo..shvatiti. Kada takvoj deci pokazes kako se barata sa teoremama, formulama itd ..oni traze primer u analogiji i muce se..Znam da je lakse, Vama..al , vidjecete, sutra, ne i njima. Formule, teoreme nam sluze da se brze dodje do resenja..one su onaj magnet, kojim se u plastu slame, lakse pronadje metalna igla..bez njega je moguce, premesti svaku slamku, i jednog dana..evo igle...Imao sam priliku da vidim kako rade analogicari. Muce se danima i na kraju.. odustanu. Kada im pokazes, resenje,..resen problem u praksi..oni negiraju, i tvrde suprotno, da je belo crno, crno belo..ljuti su, i na kraju..pobesne, jer nisu u stanju da se odviknu od metode koju im je neko, davno, davno flesovao u glavu...Budite oprezni gospodjo Vesna, porazgovarajte sa kolegama, jer, posledice Vaseg edukovanja mogu biti ..fatalne. Naravno, zeleo bi da tako nije, i da ste Vi u pravu.

Matematika bez formula, kao što neko reče, može proći u osnovnoj školi, sve drugo je opasno. Inače, velika greška današnjeg obrazovanja je da pokušava biti cool i zabavno, izgleda da su zaboravili "per aspera ad astra".

Lepo! Pa, sad kad je profesorka tako lepo motivisala djake i privukla njihovo interesovanje, neka im saopsti i formule! Tako se upravo i radi a formule su u matematici OLAKSANJE rada. Nisu svi genijalni da do pravila dodju sami, tu su spakovane stotine godina rada stotina matematicara.

Lepota matematike je bas u upotrebi svedenih matematickih simbola. Secam se kada sam studirala i ucila predmet Matematicka logika, da je u isto veme moja prijateljic aucila predmet Logika na Filozofskom fakultetu; zalila se kako joj mnoge stvari nisu jasne, a kada sam joj sve objasnila putem simbola rekla je da je matematicki zapis mnogo jasniji od tekstualnog.

Zanimljivo. Volio bi da vidim makar jedno njeno predavanje, ako ne uzivo na youtube bi bilo dovoljno.

Svaka čast! Vest za primer! Moja podrška profesorici!

Sve pohvale koleginici sto je izasla iz uobicajnih okvira predavanja matematike! Ali bih upozorio one roditelje i ucenike koji misle da se svaka oblast moze razumeti bez formula, da to jednostavno nije izvodljivo. Probajte da savladate npr. trigonometriju bez formula. Nemoguce. Nego olovke u ruke, pamet u glavu, paznja na casu i - vezbajte.

Да ли осећате да наше друштво нема храбрости да награди било кога док тај не добије потврду из иностранства? То осећање прожима цело друштво, а за последице имамо и помодарство и сујету.

Profesorki veliko hvala i puno uspeha. A ovim našim bajnim političarima jedno veliko fuj! Žalosno je da ih mediji svakodnevno opominju šta je njihov zadatak.

Kako lepa vest...
Bravo za profesorku!

Svaka cast! :)

Nazalost ovo bi trebao da bude standard a ne izuzetak. Kombinatorika je specificna po tome sto zadaci iz ove oblasti kako postaju slozeniji tako brzo odstupaju od principa popuni formulu. Drugo nije lako zakljuciti kada koju formulu primeniti.
Vecina zavrzlama iz ove oblasti zaista traze samo logicko razmisljanje i poznavanje osnovnih operacija (tablice mnozenja)
Evo primera:
Na koliko nacina mozete poredjati na tri mesta tri razlicite kuglice? Ako razmisljamo ovako: Na prvo mesto mogu da stavim jednu od 3 na drugu 1 od preostale dve i na trece preostalu ukupan broj rasporeda je 3*2*1 = 6. Ovakav problem pretstavlja permutacije i moze se prositiri na slucaj od n kuglica gde je resenje n*(n-1)*...*2*1 odnosno n! (n-faktorijel).
Ovde moram da iznesem jedno zapazanje koje su primetili svi koji deci drze casove iz matematike ili fizike. Veliki broj dece resava zadatke po principu naucicu formule napamet i onda cu probati da ih primenim dok ne ubodem onu koja moze da da neko resenje (cak iako resenje nema veze sa mozgom). Formula je samo rezultat logickog rezonovanja za odredjeni slucaj i ako ne rezumete (ne znati napamet nego razumeti) kako se do nje doslo i kada moze da se iskoristi njeno koriscenje je besmisleno. Zato treba deci objasniti tako da razumeju pa koliko savladaju-savladaju sve ostalo je za talentovane djake i dodatnu nastavu. U suprotnom imacete gomilu ljudi koji mozda znaju neke formule ali su matematicki funkconalno nepismeni. Ovo posle itekako ima uticaj na snalazenje u zivotu (npr. uzimanje kredita i kucne finansije uopste ili bilo koja aktivnost gde nesto treba proceniti i napraviti).

Konacno neka lepa vest koja uliva nade posle duzeg vremena.
Sve najbolje zelim profesorki.

Svaka cast ali nadam se da to nije kao ona "Biologija bez Darvina". Trebalo je staviti malo vise podataka.

Bravo za profesorku, lepo se pokažite i uživajte malo!

Ne krivite ministarstvo, istrosili se ljudi na neophodnija putovanja (Kuba, Pariz, itd...)... Profesorki alal vera...Drago mi je sto su je bar stranci nagradili za trud, od ovih nasih covek nista i ne ocekuje...

Naravno za ovakve ljude i ovim povodom ministarstvo NEMA sredstava,a kada treba da putuju na Bali i ostale egzoticne destinacije i to u "najmanjem" broju e onda se nadje. Inace profesorki svaka cast neka pocne da drzi seminare da i ostale tome nauci, da nam deca ne mrze matematiku!!!!!!

Наравно, странци се одмах заинтересовали. Тачније, прво се странци заинтересовали, па ми објавимо вест. А сада је ред и на наше инспекторе да виде како се то дотична професорка прави паметнија од њих, који педагогију држе у малом прсту.

Sto rece moj profesor kombnatorine na II godini fakulteta "Najveci problem kobinatorike u srednjoj skoli je taj sto knjige za srenju skolu pisu ljudi koji pojma nemaju kombinatoriku". Sto je i tacno! Nikad je nisam razumeo dok nisam dosao na II godinu faxa kad sam trebao da je ucim opet. U srednoj opale 6 formula i onda raspoznavaj sta je sta pa ubaci u forumu, a zasto je tako. . . To je tako jer je tako! A moj prof. je odma rekao da zaboravimo te formule kao i NAZIVE (varijacije sa ponavljanjem, kombinacije sa i bez i premutacije sa i bez) i da obratimo paznju na to sta se desava i zasto ovako a ne onako i bez problema se da odmah svatiti i uraditi! Tako da hvala mom profesoru Masulovicu a i ovoj prof. sto izbacuju te formule i sto decu uce da raspoznaju i da sami zakljuce zasto sta, a ne smao opali formulu i to je to. . .

Pa ako nam je merilo Ministarstvo prosvete necemo daleko dogurati. Pustite birokrate neka rade svoj posao a mi obicni ljudi mozemo i sami da se organizujemo. Kad nema pomoci od onih koji treba da nesto urade onda se okrenimo onima koji mogu a pre svega hoce. Sve skole iz Srbije bi sada trebale da pozovu profesorku da gostuje kod njih i pomogne im da unaprede svoj rad. Za to nam treba malo dobre volje i organizacionih sposobnosti kojih imamo (kako sami kazemo) ovde ne treba Ministarstvo.Kada baza radi na ovaj nacin tokovi se menjaju.

Svaka cast!

A ne kao sto sam ja ucio matematiku, napise profesorka formulu, nit' da je objasni, nit' da pomogne. A kad je upitas zasto, drekne "ZATO!".
I onda kako da naucis nesto od onih koji su tu da predaju znanje? Svaka cast odlicnim predavacima, ali jednostavno neke bas zabole uvce da objasnjavaju zasto i kako.

...mozda par reci o samoj metodi? osim toga da nema formula...

Pala joj teorija kombinatorike kod Ministarstva prosvete. Da pogadjamo, koliko je predavanja odrzala u Srbiji?

Profesorka Babovic mi je predavala matematiku cetiri godine. Iz licnog iskustva mogu da kazem da je odlican predavac i drago mi je sto su njene metode privukle paznju stranih matematicara.

Mislim da su novinari otisli predaleko i jednu lepu ideju malo banalizovali. Tako ispade da gospodja Babovic predaje djacima matematiku bez aksioma, teorema, skupova, promenljivih, konstanti, jednacina itd. sto bi - da je puna istina - verovatno zahtevalo izuzetno ostru kritiku. Ovde se, medjutim, verovatno radi o pokusaju da se suvoparna i apstraktna materija priblizi deci od 15 godina na praktican nacin. Godinama sam, za vreme studija, zaradjivao svoj dzeparac dajuci deci casove matematike. Kad god dodje do oblasti kombinatorike i verovatnoce vadio bih iz dzepa novcice, poredjao ih po stolu i krenuo da pricam na najnizem mogucem nivou: novcici od 1, 2 i 5 dinara ... 10, 20 i 50 para. Pa sad - stavljamo ih u kutiju, vracamo iz kutije, menjamo im raspored ... Tek onda, kada detetu postane jasno sta su to varijacije, permutacije i kombinacije uveo bih pazljivo formule i to tako sto bih broj novcica oznacio sa N, broj pozicija sa K itd. I uvek se vracao na primer od 10 novcica i 3-5 pozicija. Deca bi naucila kako formula radi. Sta se krije ispod haube tog famoznog faktorijela. A ne kao vecina mrzovoljnih profesora matematike, koji kazu: formula za varijacije je ... tras ... za permutacije je ... tras ... e, sada, deco, naucite to napamet, treba vam za pismeni. To NIJE matematika! To je bubacenje! Zato mislim da je gospodja Babovic u pravu! Ali isto tako mislim da se, nakon izlaganja tog prakticnog modela, formule, aksiome, teoreme i drugi apstraktni elementi MORAJU da uvedu u nastavu. Ali opet ne zato da bi se formule bubale napamet i primenjivale, vec da bi se deca naucila da razmisljaju o N plavih, M zelenih i P crvenih kuglica, a ne o konstantama tipa 2, 3 i 5. E, to je onda potpuna slika!

Svaka cast!!!
Predavala mi je u gimnaziji i jedino sam na njenim casovima sedeo u prvoj klupi.
Jos uvek pamtim objasnjenje limesa: velika zurka oko jedne tacke.
Veliki pozdrav Vesni!!!

Koliko god da sumnjate, niste u pravu . Vesna mi predaje matematiku, od prvog razreda Srednje, i koliko god vam se cinilo da ponekad moramo koristiti formulu, ne moramo.. Vesna je "smislila" bolji, laksi i zanimljiviji nacin za radjenje zadataka . Trazi samo tri formule da se znaju, pitagorinu teoremu i jos dve iz Srednje skole, i to je to . Svi jedva cekamo cas matematike, jer je opustena atmosfera, i ljudi, stvarno nemamo formule, sve zadatke radimo logicki, sto je mnogo lakse . Neko je napomenuo da to treba raditi sa djacima koji su natprosecni, koji idu na dodatnu nastavu, pa Boze moj, gimnazije ne upisuju losi djaci, a ako neko bas ne moze da skapira, tu su formule, nikada nije rekla da ne smemo da ih koristimo.
Veliki pozdrav Vesni i cestitam na uspehu .

Voleo bih da vidim kako izgleda to predavanje, jer je bez toga nemoguce dat pravi sud. Ok, slazem se da je djacima potrebno "objasniti" kako da misle o matematickom problemu. U skoli se uci resavanje zadataka a ne postavljanje, sto je daleko teze. Pa ipak, mislim da su formule neophodne. Bez formula moze da prodje kod jednostavnijih zadataka, dok kod slozenih ne pomaze samo logika. Ja sam i na fakultetu neke zadatke logicki resavao i dobijao tacan rezultat, ali to nije bilo priznato zbog nekoriscenja odredjene formule. I to je ok. Taj zadatak je bi lak, tako da pravim rezonom mozes lako utvrditi resenje, ali nije sve lako. Sve u svemu, siguran sam da se logickim razmisljanjem ne moze resiti zadatak koji se racuna uz pomoc formule koja ima dve strane (karikiram)i u sebi sadrzi integrale drugog reda, redove,...
Neko je prethodno pomenuo slucaj sa tri kuglice. E pa to je lako. Neka ti srednjoskolci rese sledeci zadak. U kutiji 1 se nalaze 3 plave, 2 crne i 4 zelene kutije. U kutiji dva 5 plavih, 4 crne i 2 zelene i u kutiji 3 - 2 plave, 1 crna i 3 plave. Ako iz Kutije 1 u kutiju dva prebacimo 2 kuglice, a zatim iz kutije 2 u kutiju 3 prebacimo dve kuglice, kolika je verovatnoca da ce druga izvucena kuglica iz kutije 3 biti crna? Jbg, ne moze bez formule...

Svaka čast profesorka! Matematika se radi sa razumevanjem, a ne napamet.Treba se snalaziti i bez formula kad god je to moguće. Kao roditelj učenice jezičkog smera gimnazije Stevan Sremac, proveravao sam zadatke i video da na osnovu ovakve metode može se rešiti svaki zadatak iz kombinatorike.Za učenike kojima matematika nije u osnovi delatnosti ovo je prava stvar. Smatram da gde god je pojednostavljenje moguće i daje rezultate treba ga primenjivati. Neka vidi svet da i mi umemo da radimo nešto praktično i jednostavnije od njih, pa nek uče od nas.

Malu zabunu ovde je napravio naslov vesti. Umesto matematika bez formula, naslov je trebalo da glasi:
Kombinatorika bez formula.
U svakom slučaju to nikako ne umanjuje sve ono što profesorka Babović na najpozitivniji i najbolji način već godinama radi sa učenicima sa jedne strane, a sa druge na žalost, nesposobnost i nespremnost naše biroktratije u Beogradu da suštinski prepoznaju i razvijaju zdrave i pozitivne procese u našem društvu a naročito u obrazovanju.