Matematika i istorija: Inteligentni numerički sistem koji je u Evropi korišćen vekovima, a potom potpuno zaboravljen

Aukcijska kuća Kristi je 1991. godine dobila dragoceni predmet koji je pažnju privukao ne samo zbog lepote već i zbog misterioznih simbola urezanih u njegovu površinu.

Instrument je bio srednjevekovni astrolab, koji su naši preci koristili za astronomske proračune.

Verovatno je bio izrađen u Španiji krajem 14. veka, a velika je verovatnoća da je promenio mnogo ruku.

Među ekspertima zainteresovanim za njega bio je i britanski istoričar Dejvid A. King, koji je slične oznake video u rukopisu iz Normandije, u severnoj Francuskoj, datiranom negde iz istog vremena.

Bile su to numeričke notacije nepoznate čak i specijalistima za srednjevekovne studije i istoriju matematike.

Izmislili su ga cistercitski monasi krajem 13. veka, a bio je to način za pisanje brojeva korišćen u manastirima širom Evrope najmanje dva veka.

• Zbog čega je broj 6174 misteriozan za matematičare
• Studentkinja za sedam dana rešila matematički problem star 50 godina
• "Imam doktorat iz matematike a ne umem da podelim trocifreni broj“

U Kronika Majora, benediktanski monah i istorièar Mateo de Paris poduèavali su kako pisati cistercitske brojeve/©Corpus Christi College, Cambridge

U ono vreme, arapski brojevi počinjali su da se koriste više od rimske verzije, ali proći će čitavi vekovi pre nego što novi sistem bude naširoko prihvaćen.

Čini se da Cisterciti nisu doprineli ovom sporu ni na jedan način: njihova notacija zapravo je više bila nekakva treća alternativa, korisna evropskim monasima od Engleske do Italije, od Španije do Švedske.

I uživala je izvesnu popularnost, zato što je, za razliku od rimskih brojeva, pružala mogućnost zapisivanja bilo kog broja samo jednim simbolom.

BBC

Međutim, poput rimskog sistema, taj cistercistki nije bio lak za množenje ili deljenje.

U vreme kad je štampana knjiga već zamenila rukopise kao način prenošenja znanja, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 već su bili osvojili svet.

Rimsko I, V, X, L, C, D i M rezervisalo je svoje mesto u istoriji.

Ali cistercitski brojevi bili su odbačeni do te mere da su samo vek kasnije već postali misterija.

Jedan izuzetak, ističe King, bila je upotreba ove numeracije sve do 18. veka za obeležavanje brojeva na buradima vina i lestvice merne šipke u Flandriji.

Ilustracija pravljenja vina pojavila se u flamanskom rukopisu u 14. veku/Bodleian Library. Oxford University

Cistercinski brojevi isplivali su na površinu svega nekoliko puta u istoriji, najistaknutije pošto su ih usvojili masoni u Parizu 1780. godine, i u nacionalističkim spisima o nemačkom folkloru iz 20. veka.

Ali kako je sistem - koji je nemački renesansni matematičar Agripa od Neteshajma opisao kao "veoma elegantne brojke" - zapravo funkcionisao?

• Šta je matematika: Između brojeva i stvarnosti
• I životinje razumeju brojeve - to im pomaže da prežive
• Strah od matematike - srce brže radi, znoje se dlanovi, ali rešenje postoji

"Veoma elegantne brojke"

BBC

Prema Kingu, sistem cistercinskih monaha bio je zasnovan na prostoj notaciji koja predstavlja brojeve od 1 do 99, a koji je u Englesku iz Atine doneo monah Džon od Bejsingstouka početkom 13. veka.

Vremenom je sistem proširen tako da predstavi svaki broj od 1 do 9.999 jednom jedinom cifrom.

U svojoj slavnoj knjizi Hronika majora, benediktanski monah i istoričar Mateo de Paris podučavao je kako se oni pišu.

Na figuri ispod, svaki kutak, ili kvadrant, sadrži oznaku za hiljade (1), stotine (2), desetice (3) i jedinice (4), i to sledećim redosledom:

BBC

Kako se širio cistercinskim manastirima, ovaj sistem je doživeo neznatne modifikacije u zavisnosti od jezika koji su govorili monasi.

U jednom trenutku, osnovna linija bila je horizontalna, ali do 14. veka, francuski monasi su je vratili u prvobitni položaj.

Mateo de Paris je istakao da je "najfascinantnije i ono što ne pronalazimo u slučaju rimskih ili arapskih brojeva to da svaki broj može biti predstavljen jednim jedinim znakom".

Problem je, naravno, znati čitati i pisati uz pomoć ovog sistema.

Ali ako sledite osnovna pravila, neće biti tako teško kao što se na prvi pogled čini. Pratite nas na Fejsbuku i Tviteru. Ako imate predlog teme za nas, javite se na bbcnasrpskom@bbc.co.uk