Daleko od očiju, ili kako vidimo daljinu?

Ovaj proces sličan je onome kada slikar ili fotoaparat prenesu neku scenu na papir ili ekran. Prvi autor koji je na ovakav način opisao oko, tj kao mračnu komoru (camera obscura, slika 2) bio je arapski mislilac Alhazen (u originalu Ibn Al Hajtam).

Na mrežnjači, zatim, dolazi do aktivacije receptora i informacija se dalje prosleđuje u određenu zonu mozga koja se zove primarna vizuelna zona, a zatim i u ostale delove kore velikog mozga. Projekcija, koja pri tom procesu nastaje na mrežnjači oka, naziva se proksimalni (bliski) stimulus, a projektovani objekti nazivaju se distalni (udaljeni) stimulus.

Proksimalni i distalni stimulus međusobno se razlikuju jer se pri prenosu informacija od objekata ka oku, odnosno pri projekciji trodimenzionalnog u dvodimenzionalni prostor deo tih informacija gubi, pa se stimulacija koja stiže na mrežnjaču razlikuje od opaženog objekta.

slika 2: camera obscura

Uprkos ovakvom smanjenju broja dimenzija sa trodimenzionalnog na dvodimenzionalni prostor, naš opažaj okoline nije dvodimenzionalni složaj obojenih delića koji stimulišu mrežnjaču, niti skica projektovanih ivica i linija. Naprotiv, opažamo kompaktne objekte, sastavljene od različitih delova, postavljene na određenu udaljenost od nas u trodimenzionalnom prostoru.

Ako uzmemo u obzir da su vizuelnom sistemu direktno dostupne samo informacije sa mrežnjače, odnosno informacije o proksimalnom stimulusu, postavlja se pitanje kako se u tom slučaju opažaj u većoj meri slaže sa distalnim stimulusom, odnosno, sa karakteristikama objekata koje opažamo. Gubitak jedne dimenzije povlači za sobom distorziju brojnih karakteristika spoljašnjih objekata, kao što su oblik, položaj, treća dimenzija samih objekata. Međutim, kao što je navedeno, opažaj odgovara distalnom stimulusu, što znači da vizuelni sistem uspeva da nadoknadi veći deo izgubljenih informacija. Kako?

Od slikarstva do nauke - faktori dubine

Jedno od svojstava, čija je distorzija na proksimalnom stimulusu nejneposrednija posledica smanjenja broja dimenzija, jeste udaljenost objekata, odnosno opažaj dubine. Pri opažanju različitih objekata vizuelni sistem ih, između ostalog, lokalizuje u prostoru, odnosno određuje nihove prostorne koordinate. Položaj objekta u frontalnoj ravni specifikovan je direktno na mrežnjači preko x ose (levo-desno) i y ose (gore-dole). Udaljenost objekta u odnosu na posmatrača, tj. treća dimenzija (z osa, blizu-daleko) nije direktno data na mrežnjači, već se artikuliše preko različitih dodatnih informacija.

slika 3: gubitak trece dimenzije

Tako, na primer, dve tačke (A i B) koje se nalaze na istom pravcu posmatranja, ali na različitoj daljini, projektovaće se na identično mesto (C) na mrežnjači oka (slika 3). Izvori tih dodatnih informacija, na osnovu kojih vizuelni sistem određuje daljinu opaženih objekata, nazivaju se faktori dubine. Njih možemo da klasifikujemo na različite načine, prema različitim kriterijumima.

Možemo da govorimo o relativnim i apsolutnim informacijama, okularnim i optičkim informacijama, binokularnim i monokularnim informacijama, statičkim i dinamičkim informacijama, kvantitativnim i kvalitativnim informacijama. Neki autori ih grupišu na okularne, stereoskopske, dinamičke i slikovne informacije (Palmer, 1999). U narednoj tabeli dat je prikaz svih relevantnih faktora dubine uz osnovne informacije o svakom od njih (pojašnjenje u daljem tekstu).

Tabela 1. Faktori opažanja dubine

Akomodacija je proces preko koga cilijarni mišići regulišu optički fokus očnog sočiva privremenim promenama njegovog oblika. Sočivo postaje izduženo pri opažanju udaljenih objekata i na taj način smanjuje prelamanje svetlosti, dok se pri opažanju bliskih objekata ispupčuje (slika 4).

slika 4: akomodacija

Ovaj faktor spada u monokularne znakove jer je za njegovu aktivaciju dovoljno opažanje jednim okom, a informacije koje pruža su apsolutne, odnosno govore o određenoj udaljenosti objekta bez obzira na okruženje.

Međutim, te informacije su diskriminativne samo za udaljenosti do 2-3 metra od opažača. Rezultati eksperimenata govore da je ovaj faktor slab izvor informacija o dubini (Hochberg, prema Palmer, 1999), ali da ga vizuelni sistem koristi za bliske objekte, kao i da se oslanja na njega pri proceni veličine objekata (Wallach & Floor, prema Palmer, 1999).

slika 5: relativna velièina

Relativna veličina (veličina proksimalnog stimulusa): jedna od posledica projekcije trodimenzionalnog prostora na dvodimenzionalnu retinu jeste i to da udaljeniji objekti projektuju manju sliku od bližih identične fizičke veličine (slika 5). Ukoliko isti objekat postavimo na različite udaljenosti od posmatrača, proksimalne stimulacije smanjivaće se sa povećanjem udaljenosti. Uprkos tome, opažaj veličine objekta ostaje konstantan, to jest, kada se udaljimo od neke osobe mi ne opažamo da se ona smanjila iako se proksimalni stimulus smanjio. Ova pojava se naziva konstantnost veličine. Relativna veličina može da obezbedi relativno precizne, kvantitativne informacije o udaljenosti jer se na osnovu nje može tačno odrediti položaj objekta u odnosu na opažača, a ne samo u odnosu na neki drugi objekat.

slika 6: poznata velièina

Poznata veličina: ovaj faktor je jedan od retkih koji svedoče o ulozi iskustva i znanja u opažanju dubine. Ukoliko je sve ostalo jednako, poznatost veličine nekog objekta uticaće na procenu njegove udaljenosti. Ako opazimo čoveka, teško da ćemo proceniti da je on dvostruko niži i dvostruko dalji nego što stvarno jeste jer nam iskustvo govori koliko su približno visoki ljudi.

Dakle, znamo da čovek ne može biti visok 4 metra, već između metar i po i dva, a ako znamo otprilike veličinu objekta, u svakodnevnim uslovima, možemo odrediti i njegovu udaljenost. Međutim, ovim faktorom je moguće manipulisati jer je bitan odnos prikazanih veličina. Tako, na primer, ako posmatrate gornju sliku, imaćete utisak da posmatrate običan aerodrom, ali ako pogledate donju sliku, primetićete da su u pitanju samo makete (slika 6). Maskiranje (interpretacija ivica): procena udaljenosti, tačnije, poređenje udaljenosti dvaju objekata zavisi i od činjenice da bliži zaklanja deo daljeg objekta. Ova informacija često se navodi kao poseban faktor opažanja dubine, kao faktor maskiranja.

slika 7: maskiranje

Međutim, vizuelni sistem donosi odluku koji objekat zaklanja, a koji je zaklonjen, na osnovu interpretacije ivica i kontura.

slika 8: t-spojevi u peæinskom slikarstvu

U zavisnosti od toga kom objektu će opažene ivice biti pripisane, videćemo različit odnos njihovih udaljenosti. Onaj objekat kojem se pripisuju ivice obično se opaža kao bliži, pa se krug u središtu pravougaonika može videti kao krug koji lebdi iznad prvougaonika (kontura pripada krugu), ili kao otvor u sredini pravougaonika (kontura pripada pravougaoniku). Jedan od kriterijuma uspešne interpretacije ivica jeste detektovanje takozvanih T-spojeva.

Naime, ukoliko jedan objekat zaklanja drugi, linije zaklonjenog objekta biće prekinute, a linije onog koji ga zaklanja biće kontinuirane, pa će zajedno formirati konstrukciju oblika slova T (slika 7). Primere T-spojeva možemo uočiti u slikarstvu ili na fotografijama.

slika 9: t-spojevi na slici Rene Magrita

Tako, zahvaljujući interpretaciji T-spojeva, na slikama pećinskog slikarstva možemo uočiti dubinu iako autori nisu znali da koriste druge znakove dubine (slika 8). Ovakvim znakovima moguće je manipulisati i praviti nemoguće konstrukcije T-spojeva, što dovodi do opažaja nemogućih objekata čiji su različiti delovi na međusobno krajnje različitim daljinama od posmatrača (slika 9).

Perspektiva: Prvi autor koji sistematski govori o ovom pojmu jeste Leonardo da Vinči. On razlikuje tri vrste perspektive, pomoću kojih je moguće na platnu predstaviti trodimenzionalnost:

1. perspektiva linija (paralelne linije seku se u daljini)

2. perspektiva boja (boje bližih objekata su svetlije i jasnije)

3. perspektiva detalja (na bližim objektima bolje se uočavaju detalji)

Međutim, i pre Leonarda slikari su znali za perspektivu, ali su uglavnom koristili samo linearnu perspektivu, dok im ostale nisu bili poznate. Leonardo, dakle, razlikuje tri vrste perspektive i u Traktatu o slikarstvu kaže da je perspektiva osnova sveg slikarstva.

slika 10: taèka nedogleda

Leonardovi radovi zanimljivi su i stoga što je on ovom problemu pristupao ne samo sa pozicija slikara, već i kao naučnik, te možemo reći da je njegova podela perspektive prvi pokušaj nabrajanja faktora dubine.

Perspektiva linija: paralelne linije sa horizontalne ravni trodimenzionalnog okruženja ne projektuju se u paralelne linije na dvodimenzionalnoj slici mrežnjače, već u linije koje konvergiraju ka tački nedogleda na liniji horizonta (slika 10). Ova konvergencija paralelnih linija na dvodimenzionalnoj slici naziva perspektiva se linija. Dakle, ukoliko je razmak između projekcije paralelnih linija manji, radi se o daljoj poziciji, odnosno, što je neka tačka bliža tački nedogleda, to je ona udaljenija od posmatrača.

slika 11: perspektiva na slici Mazaèa

Ako posmatramo slike italijanskog slikara Učela i Leonarda, uočićemo da i na slikama Učela postoji osećaj trodimenzionalnosti, ali da je on potpuniji na Leonardovim slikama. Postoje neki zapisi koji govore da je još grčki mislilac Agatharcos pisao o perspektivi, ali ti spisi nisu sačuvani. Prvu sačuvanu umetničku sliku izvedenu prema pravilima linearne perspektive naslikao je Mazačo, 1428. godine n.e (slika 11).

Slikari su koristili pravila perspektive da naslikaju dubinu, ali i da istaknu određene elemente na samoj slici. Tako, na Leonardovoj slici „Tajna večera“, linije perspektive seku se u tačci nedogleda koja se nalazi tačno na Hristovoj glavi (slika 12).

Perspektiva detalja: ovaj vid perspektive odnosi se na to da su proksimalne stimulacije (projektovane slike na mrežnjači) bližih objekata bogatije detaljima, jasnije, dok su proksimalne stimulacije udaljenih objekata manje jasne, sa manje jasno izdvojenih detalja. Na prikazanoj slici vrlo jasno možete pročitati poruke demonstranata u redovima koji su bliži fotografu, ali poruke na udaljenim transparentima nije moguće identifikovati sa fotorafije (slika 13).

Perspektiva boja: postoje sistematske razlike u boji i kontrastu slike koja se odnosi na bliske i slike koja se odnosi na udaljene objekte. Slike bližih objekata su jasnijih boja, oštrije, dok slike udaljenih objekata deluju manje jasno i manje oštrih ivica.

slika 12: Tajna veèera

Takođe, boje udaljenih objekata bliže se plavom delu spektra, zbog čega se preporučuje da se udaljeni objekti slikaju u plavo-ljubičastim nijansama i sa manje kontrasta (slika 14).

slika 13: perspektiva detalja

Gradijent gustine predstavljaju sistematske promene u veličini jedinica, odnosno malih elemenata teksture, koja je sastavni deo većine površina u okolnoj sredini. Veličina pomenutih elemenata teksture smanjuje se sa povećanjem udaljenosti. Tačnije, sve dimenzije se smanjuju sa povećanjem udaljenosti od opažača, te stoje u obrnuto proporcionalnom odnosu sa udaljenošću. Gustina tih elemenata raste sa povećanjem udaljenosti, jer samim tim što su manji, veći broj njih nalazi se na istoj površini slike na mrežnjači (slika 15).

Senka i senčenje: varijacije u količini reflektovane svetlosti sa neke površine, koje su posledica promena u orijentaciji te površine u odnosu na izvor svetlosti, mogu biti značajan izvor informacija o udaljenosti različitih delova površine od posmatrača. Postoje dve vrste senki - vezana i bačena senka.

slika 14: perspektiva boja

Vezana senka govori o reljefnosti posmatranog objekta, tj udubljenjima i ispupčenjima na samom objektu. Ukoliko je neki deo površine nagnutiji ka izvoru svetlosti, količina reflektovane svetlosti sa tog dela biće manja i obratno. Dakle, udaljenost i količina reflektovane svetlosti, odnosno svetlina, stoje u obrnutom odnosu.Ovaj tip senke slikari koriste tako što senčenjem različitih delova ističu reljefnost naslikanog objekta. Bačena senka odnosi se na senku koju objekti projektuju na površinu oko sebe. Odnos položaja ove senke i samog objekta pruža informacije o položaju objekta u odnosu na tlo. Tako, manipulacijom ove vrste senki možemo naslikati objekat koji lebdi u dvodimenzionalnom prostoru slike (slika 16).

Paralaks kretanja (optički tok): projekcije tačaka koje se nalaze na različitim distancama u odnosu na posmatrača kreću se različitim brzinama po retini, dok se posmatrač kreće (slika 17).

slika 15: gradijent gustine - slika 16: baèena senka - Iv Klajn

Tačnije, dok se krećemo, brzina pomeranja tačaka po retini smanjuje se sa povećanjem udaljenosti tih tačaka od nas, odnosno bliže tačke se kreću brže po retini od udaljenijih. Ova pojava naziva se paralaks kretanja i spada u dinamičke faktore opažanja dubine. Na ovom principu je, na primer, konstruisan skrin sejver sa pahuljicama koje padaju, a mi imamo utisak da su na različitoj daljini od nas iako znamo da je površina ekrana dvodimenzionalna.

slika 17: optièki tok

Konvergencija predstavlja ugao koji zaklapaju optičke ose (prave koje spajaju mrežnjaču, zenicu i fiksirani objekat). Ako je fiksirani objekat blizu, ugao konvergencije je veći, a sa udaljavanjem od objekta postaje sve oštriji, odnosno manji (slika 18). Pošto su za konvergenciju neophodna oba oka, ovaj faktor spada u binokularne, a njegove informacije su, takođe, apsolutne. Informacije ovog faktora diskriminativne su samo za udaljenosti od nekoliko metara.

Dvostruke slike: pri posmatranju, fiksirana tačka projektuje se u centralne jame (fovee, mesta najboljeg viđenja na mrežnjači) oba oka.

slika 18: konvergencija

Ostale tačke u vizuelnom polju (one koje nisu fiksirane) projektuju se na ostala mesta dveju mrežnjača. Ako su ta mesta znatno različita u dva oka, posmatrani objekti mogu se videti dvostruko, pri čemu jedna slika potiče sa jednog oka, a druga sa drugog. Ovaj fenomen lako je opaziti ako postavite kažiprste dve ruke jedan ispred drugog, tako da jednu ruku skroz ispružite, a drugu postavite između glave i prve ruke. Ako fokusirate kažiprst leve ruke, kažiprst desne ćete videti dvostruko i obratno (slika 19).

slika 19: dvostruke slike

Stereopsija (disparatne slike): činjenica da svet oko nas opažamo sa dva oka, koja su međusobno udaljena nekoliko centimetara (6,5 cm u proseku), ima za posledicu lateralnu razmeštenost proksimalnih stimulacija. Odnosno, stimulacija sa leve retine ne slaže se u potpunosti sa stimulacijom desne retine. Jasno je da je ovaj faktor binokularni, a informacije koje stižu od njega su relativne, odnosno one nam samo mogu reći koji je objekat bliži, a koji dalji.

O tome koliko je određeni objekat dalji u odnosu na fiksiranu tačku možemo zaključiti na osnovu veličine dispariteta. Ne proizvode sve tačke okoline disparatne slike.

slika 20: stereokamera

Postoji set tačaka koje stimulišu prostorno odgovarajuće tačke na dve retine, pa se slike koje se formiraju na osnovu tih tačaka ne razlikuju, odnosno nema dispariteta. Ovaj set tačaka naziva se horopter. Sa druge strane, što je međusobna udaljenost dveju tačaka u prostoru veća, razlika njihove razmaknutosti na dvema slikama biće veća.

Stereopsija se može izazvati i na veštački način, pomoću stereokamera, stereograma i stereoskopa. Stereokameru čine dve kamere, razmaknute 6,5 cm, čime se simulira prosečna razmaknutost očiju kod čoveka (slika 20). Na ovakav način dobijaju se dve slike, na kojima se međusobne udaljenosti pojedinih delova razlikuju (slika 21). Ako se slike posmatraju tako da levo oko vidi levu, a desno desni sliku, vizuelni sistem će ih spojiti u jednu trodimenzionalnu sliku.

slika 21: stereogram

Sledeći ovakav princip, mađarski psiholog Bela Juleš napravio je takozvane autostereograme. Autostereogrami su takve slike, napravljene iz dva preklopljena dela, na kojima se međusobne udaljenosti pojedinih tačaka razlikuju. Ako posmatramo ovakve slike fokusirajući pogledom iza ili ispred njih, u vizuelnom sistemu nastaće dvostruka slika (kao što je opisano ranije), a pošto se te dvostruke slike blago međusobno razlikuju, nastaće trodimenzionalni opažaj. Tako, ako posmatrate sliku 22 i fokusirate iza nje (kao da posmatrate kroz nju) u jednom trenutku, kada pogodite odgovarajuću daljinu fokusiranja, opazićete trodimenzionalnu sliku Zemlje i na njoj jasno ocrtane konture američkog kontinenta.

slika 22: autostereogram

Pojavljivanje teksture predstavlja još jedan dinamički faktor opažanja dubine i posledica je pojavljivanja, odnosno, nestajanja teksture pozadine iza ivice objekta, a što je rezultat ili kretanja opažača ili pomeranja objekta. Sa promenom položaja posmatrača novi delovi pozadine se otkrivaju, dok stari, odnosno oni delovi koji su ranije viđeni, ostaju zaklonjeni bližim objektom.

Odnos prema horizontu: svi objekti koji su bliži horizontu, a koji se nalaze na površini zemlje, opažaju se kao dalji, odnosno, što je neki objekat dalji od linije horizonta, opaža se kao bliži. Dakle, blizina horizontu objekta koji se nalaze na površini zemlje i udaljenost od posmatrača stoje u obrnutom odnosu.

Da li se rađamo u 3D ili 2D svetu - razvoj opažanja dubine

slika 23: opažanje dubine kod beba

Kada je otkriven veliki broj znakova dubine, počinju i istraživanja ontogenetskog razvoja opažanja dubine. Postavlja se pitanje da li deca odmah po rođenju vide svet u tri, ili samo u dve dimenzije. Tako, Gibson i Vok postavljaju bebe na staklenu podlogu ispod koje se nalazila još jedna podloga oblika šahovskog polja.

Ova druga podloga bila je do pola blizu stakla, a od pola je bila prilično udaljena. Majke su zvale decu i ona su morala da pređu preko cele podloge da bi došla do majki (slika 23). Međutim, najveći procenat dece nije prelazio preko udaljenijeg dela podloge jer su, verovatno, opažala dubinu.

Torndajk je dobio slične rezultate kada je piliće koji su odrastali u mraku, tj nisu imali nikakvo prethodno iskustvo, postavljao na postolja različite visine, pri čemu oni nisu skakali sa viših postolja.

slika 24: opažanje dubine kod maèiæa

Held i Hajn su, međutim, dobili drugačije rezultate. Oni su gajili mačke u mraku, a zatim su ih postavljali na vrtešku, s tim što je jedna mačka mogla da se kreće, a drugoj to nije bilo omogućeno (slika 24). Pošto su obe mačke dobijale iste vizuelne informacije, a samo su mačke koje su se kretale bile uspešne na testovima opažanja dubine, ovi autori zaključuju da je za razvoj opažanja dubine bitna aktivnost jedinke.

Navedeni eksperimenti svedoče da je opažanje daljine, tj korišćenje znakova dubine verovatno urođeno, jer se dubina opaža čak i kod jedniki koje nemaju nikakvog prethodnog iskustva (novorođenčad, jedinke gajene u mraku). Ipak, za bolju artikulaciju znakova dubine važna je, izgleda, aktivnost same jedinke, tj kao da se pri opažanju daljine vizuelni sistem kalibriše i podešava odnose vizuelnih (znakovi dubine) sa drugim informacijama (iz mišića, vestibularnog sistema...).