PI dan

Zašto odnos prečnika i obima kruga daje broj koji se ne može napisati kao razlomak dva prirodna broja? Ova drevna misterija zapravo je mnogo veća od geometrijskih krugova.

Gospodin Pi ima dug rep. Gospodin Pi ima beskonačno dug rep. Kad su ga pitagorejci prvi put upoznali, još u Staroj Grčkoj, shvatili su da imaju posla sa brojem koji je izvan svakog dotadašnjeg poimanja.

Naime, Pi je jedan od najpoznatijih iracionalnih brojeva. Takvi brojevi se ne mogu predstaviti kao razlomak, a iza decimalne zapete sadrže beskonačno mnogo cifara. Broj Pi nije samo iracionalan, misteriozan je na još jedan način – on je transcedentan. To znači da ne postoji algebarska jednačina za koju bi Pi bio rešenje.

Međutim, ovaj broj može da predstavlja i nešto sasvim opipljivo. Stari Grci su pomoću kanapa merili obime raznih krugova – na primer bačvi kako bi izračunali koliko vina u njih staje – i kad god bi ih podelili dužinom prečnika, uvek su dobijali vrednost broja Pi. Zašto odnos prečnika i obima kruga daje broj koji se ne može napisati kao razlomak dva prirodna broja? Ova drevna misterija zapravo je mnogo veća od geometrijskih krugova.

Poznat i pod nazivima Arhimedova konstanta i Ludolfov broj, najčešće zapisan grčkim slovom π, on se javlja kao presudan faktor u ogromnom broju jednačina koje opisuju prirodne pojave. Tako Pi određuje brzinu kojom padaju kišne kapi, način na koji se širi i skuplja svemir i prelama svetlost ili verovatnoću nestajanja živih vrsta. Broj Pi možda i najbolje povezuje sve oblasti matematike.

Najčešće se zaokružuje na 3,14, a može se koristiti i u bilo kojoj aproksimaciji kao što je 3,1415926535897932384626433832795… Ponekad se u računu zaokružuje kao količnik 22/7.

Među ciframa broja Pi, redom počevši od nekog mesta, može se naći bilo koji konačni niz: vaš datum rođenja, matični broj, broj telefona, sve se to nalazi negde u broju Pi. Ako bismo Maj mesec matematike kodirali sa 052012 primetili bismo da se ovaj kod takođe nalazi u broju Pi – na 1362638. decimalnom mestu.