Zašto fudbalski tim ima 11 igrača?

Trbina će biti održana u četvrtak 26. juna u 19 časova, u Velikoj sali Studentskog kulturnog centra.

Naučnici će tom prilikom pokušati da objasne šta se zapravo događa tokom fudbalske utakmice. I da li se nauka krije i u fudbalu.

Obrazloženja na veoma zanimljiva pitanja dace doktor Duško Latas sa Fizičkog fakulteta u Beogradu, doktor Nenad Vukmirović sa Instituta za fiziku, takođe iz Beograda, ali i doktor Voin Petrović sa Instituta za nuklearne nauke Vinča.

• Kakva je fizika fudbala?

"Fizika većeg dela same igre je manje-više jednostavna. Igrači u mestu ili u pokretu predaju izvestan impuls lopti koja može imati neograničen broj pravaca i brzina na terenu. Fudbalska lopta, ispucana nekom početnom brzinom, padaće kao i svako drugo telo u gravitacionom polju, tako da će njena putanja uvek imati oblik parabole, uz korekcije koje nastaju zbog otpora vazduha. Kao i oko bilo kakvog objekta koji leti u vazduhu, oko lopte se stvaraju vazdušni frontovi koji se kreću različitom brzinom oko lopte tokom njenog leta. Prema Bernulijevim jednačinama, zbog takvih brzina oko lopte vladaju različiti pritisci vazduha. Međutim, pošto lopta nije posebno aerodinamična, iza nje nastaju turbulencije koje usporavaju samu loptu ili njenu rotaciju. Već kada se lopte kreću brzinom većom od 20 kilometara na čas, stvari počinju da se komplikuju".

• Šta je Magnusov efekat?

"Ono što čini zanimljivom fiziku fudbala, ali i sam fudbal, jeste spin ili rotacija lopte tokom leta. Lopta sa efeom, ako je dovoljno brza, može da skrene i puna četiri metra sa početne putanje. Brže lopte koje prete da ugroze golmana najčešće imaju spin od osam do deset rotacija u sekundi. Ova pojava se naziva Magnusov efekat i izazvana je strujanjem vazduha oko lopte koja u letu rotira. Promena brzine rotacije je jedan od glavnih uzroka nastanka Magnusovog efekta. Zbog rotacije, brzina vazduha u odnosu na površinu lopte na jednoj njenoj strani nije ista kao na drugoj. To znači da ni pritisci vazduha koji struji oko lopte nisu jednaki, pa zbog te razlike sa jedne i druge njene strane nastaje bočna sila koja skreće loptu sa osnovne putanje. I ponekad je odvede u rašlje gola".

• Zašto fudbalski tim ima 11 igrača?

"Kad je početkom XIX veka moderni fudbal počeo da se razvija po školama Engleske, toliki broj igrača je već postao uobičajen. Naime, isključivo muška odeljenja su brojala po deset đaka, razredi su igrali jedan protiv drugog, a u svakom timu je igrao i jedanaesti fudbaler – učitelj. Već u to doba je bilo jasno da je baš to optimalna postava u fudbalskoj igri, što se može i naučno dokazati. Za to može da posluži veličina koja se naziva srednji slobodni put i u fizici se koristi da opiše kretanje čestica pri haotičnim sudarima. On se može izračunati kao polovina kvadratnog korena iz količnika broja igrača i površine terena: λ = 1⁄2√(N/A), gde je N broj igrača jednog tima, a A površina terena. Deljenjem sa srednjom brzinom, srednji slobodni put omogućuje da se odredi srednje vreme između kontakta dva igrača. Prema propisanim merama terena, jednostavnim računom se dobija da je ovo prosečno vreme veće za manji broj igrača, a kada igrača ima previše, vreme je prekratko".

• Kako se prima lopta?

"Kada se lopta zaustavlja nogom, mnogo toga zavisi od takozvanog koeficijenta restitucije. Noga pri prijemu mora da se kreće brzinom lopte pomnoženom sa e/(1+e), gde je e oznaka za koeficijent restitucije. Ako on iznosi 2/3, za zaustavljanje lopte brzine 50 kilometara na čas, igrač će morati da pomeri nogu brzinom 20 kilometara na čas".

• Kako se udara glavom?

"Lopta se može šutirati nogom, ali i glavom. Pošto je glava igrača najčešće nekoliko puta teža od lopte, brzina kretanja glave iznosi svega deseti deo brzine koja se tom prilikom „saopštava“ lopti. Pri udarcu glavom moguće je i zaustaviti loptu. Tada se ceo impuls predaje glavi igrača. Ako se lopta kretala brzinom od 80 kilometara na sat, glava se pri ovakvom prijemu kreće nekoliko centimetara, ali na nju deluje sila koja odgovara ubrzanju od 50g. Pri većim brzinama, ovakav udarac može da izazove nesvesticu".